Come usare la calcolatrice
Per ogni frazione inserisci il numeratore (il numero sopra la linea di frazione) e il denominatore (quello sotto), poi scegli l’operazione. I numeri negativi sono ammessi in qualsiasi campo. Un numero misto va prima trasformato in frazione impropria: si moltiplica la parte intera per il denominatore e si aggiunge il numeratore, quindi 2 1/3 diventa (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Un numero intero si scrive con denominatore 1: 5 = 5/1.
Le regole delle quattro operazioni
| Operazione | Regola | Esempio |
|---|---|---|
| Addizione | a/b + c/d = (ad + bc) / bd | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Sottrazione | a/b − c/d = (ad − bc) / bd | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| Moltiplicazione | a/b × c/d = ac / bd | 2/3 × 9/4 = 3/2 |
| Divisione | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
Per sommare e sottrarre serve un denominatore comune. Per moltiplicare si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro. Per dividere si moltiplica la prima frazione per l’inversa della seconda, cioè la si «capovolge».
Esempio svolto: 3/4 + 2/3
- Si cerca il denominatore comune: il minimo comune multiplo (mcm) di 4 e 3 è 12.
- Si trasformano le frazioni: 3/4 = 9/12 e 2/3 = 8/12.
- Si sommano i numeratori: 9 + 8 = 17, quindi 17/12.
- Come numero misto: il 12 sta nel 17 una volta con resto 5, quindi 1 5/12.
- In forma decimale: 17 ÷ 12 = 1,41666…, cioè 1,416667 arrotondato (il 6 è periodico).
La calcolatrice non cerca il minimo comune multiplo: moltiplica direttamente i due denominatori e semplifica alla fine. Le due strade portano allo stesso risultato.
Ridurre ai minimi termini con il MCD
Una frazione è ridotta ai minimi termini (si dice anche irriducibile) quando numeratore e denominatore non hanno divisori comuni oltre a 1. Per arrivarci si dividono entrambi per il loro massimo comune divisore (MCD). La calcolatrice lo trova con l’algoritmo di Euclide: si sostituisce il numero più grande con il resto della divisione, finché il resto è zero. Per 84/36: 84 = 2 × 36 + 12 e 36 = 3 × 12 + 0, quindi il MCD è 12 e 84/36 = 7/3. All’opposto, moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero si ottiene una frazione equivalente: 2/3 = 4/6 = 8/12.
Le frazioni nella vita di tutti i giorni
Una ricetta per 4 persone chiede 3/4 di litro di latte e tu cucini per 6: 3/4 × 6/4 = 18/16 = 9/8, cioè 1 1/8 litri. Di una pizza restano 3/4 e ne mangi 2/3: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2, cioè mezza pizza. Anche il quarto d’ora, i tre quarti d’ora e i tempi musicali (3/4, 6/8) sono frazioni.
Errori tipici
- Sommare numeratori e denominatori. 1/2 + 1/3 non fa 2/5. Prima si porta tutto allo stesso denominatore: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Capovolgere la frazione sbagliata. Nella divisione si inverte solo la seconda frazione, il divisore.
- Dimenticare di semplificare. 18/12 è giusto, ma non è finito: ridotto ai minimi termini è 3/2.
- Zero al denominatore. Una frazione con denominatore 0 non ha significato, per questo la calcolatrice la rifiuta.
Per trasformare una frazione in percentuale calcola il decimale e moltiplica per 100: 3/8 = 0,375 = 37,5%. Il calcolo percentuale fa il resto.
Domande frequenti
Come si inserisce un numero misto come 3 2/5?
Trasformalo in frazione impropria: 3 × 5 + 2 = 17, quindi 3 2/5 = 17/5. Il risultato viene poi mostrato di nuovo anche come numero misto.
Come si calcola con un numero intero?
Inseriscilo con denominatore 1. Per 5 − 3/4 scrivi 5/1 e 3/4: il risultato è 17/4, cioè 4 1/4.
Come si semplifica una frazione?
Dividi numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore. 24/36 ha MCD 12, quindi si riduce a 2/3.
Che cos’è il minimo comune denominatore?
È il minimo comune multiplo dei denominatori. Per 1/4 e 1/6 è 12, perché 12 è il numero più piccolo divisibile sia per 4 sia per 6.
Perché il numero decimale è arrotondato?
Molte frazioni, come 1/3 o 5/12, hanno infinite cifre decimali. La calcolatrice ne mostra sei; la frazione invece resta esatta.
Ultimo aggiornamento: 8 ottobre 2026