Kesir hesaplama aracı nasıl kullanılır?
- Birinci kesrin payını (üstteki sayı) ve paydasını (alttaki sayı) girin.
- İşlemi seçin: toplama, çıkarma, çarpma ya da bölme.
- İkinci kesrin payını ve paydasını girin.
Sonuç en sade hâliyle, tam sayılı kesir olarak ve ondalık sayı olarak gösterilir. Altta işlemin adımları ve sadeleştirmede kullanılan EBOB yazar; ödevde yöntemi göstermeniz gerekiyorsa bu adımları kullanabilirsiniz. Tam sayılı bir kesri (2 1/3 gibi) girmek için önce bileşik kesre çevirin: 2 × 3 + 1 = 7, yani 7/3. Negatif bir kesir için eksi işaretini paya koyun.
Kesirlerde dört işlem
Toplama ve çıkarma
Paydalar eşitse paylar toplanır veya çıkarılır, payda aynen kalır: 2/7 + 3/7 = 5/7. Paydalar farklıysa kesirler önce ortak paydaya genişletilir. Araç paydaları çarparak ortak payda bulur: a/b + c/d = (a × d + c × b) ÷ (b × d). Örnek: 3/4 + 2/3 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12. Elle hesaplarken paydaların EKOK’unu kullanmak sayıları küçük tutar; sonuç sadeleştirildikten sonra aynı çıkar.
Çarpma
Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır: 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 = 1 1/2. Çarpmadan önce çapraz sadeleştirme yapmak (burada 9 ile 3’ü ve 2 ile 4’ü sadeleştirmek) işlemi kısaltır.
Bölme
Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Okulda bu kural “birinciyi aynen al, ikinciyi ters çevir, çarp” diye öğretilir.
Sadeleştirme ve EBOB
Bir kesri sadeleştirmek için pay ve payda en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölünür. 18/12 için EBOB 6’dır: 18 ÷ 6 = 3, 12 ÷ 6 = 2, sonuç 3/2. Araç EBOB’u Öklid algoritmasıyla bulur: büyük sayı küçüğe bölünür, kalanla işleme devam edilir ve kalan sıfır olunca son bölen EBOB’dur. EBOB 1 ise kesir zaten en sade hâlindedir.
Bileşik kesir, tam sayılı kesir ve ondalık
Payı paydasından büyük kesirlere bileşik kesir denir; 17/12 bir bileşik kesirdir. Tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür: 17 ÷ 12 = 1, kalan 5; yani 1 5/12. Ondalık karşılık için pay paydaya bölünür: 17 ÷ 12 = 1,416667. Paydası yalnızca 2 ve 5 çarpanlarından oluşan kesirler (1/4 = 0,25 gibi) sonlu ondalık sayı verir; diğerleri (1/3 = 0,333… gibi) devirli ondalık sayıdır ve araç bunları altı basamağa yuvarlar.
Sık yapılan hatalar
- Paydaları toplamak: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Doğrusu 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Bölmede yanlış kesri çevirmek: ters çevrilen her zaman ikinci kesirdir.
- Sadeleştirmeyi unutmak: sınavlarda sonuç genellikle en sade hâliyle istenir.
- Eksi işaretini kaybetmek: negatif sonuçlarda işaret paya yazılır, örneğin −1/2.
Kesirleri yüzdeye çevirmek isterseniz ondalık sonucu 100 ile çarpmanız yeterli: 3/8 = 0,375 = %37,5. Bunun için yüzde hesaplama aracı da kullanılabilir.
Sık sorulan sorular
Paydaları farklı kesirler nasıl toplanır?
Kesirler ortak paydaya genişletilir, sonra paylar toplanır. 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
Kesirlerde bölme nasıl yapılır?
Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 2/3.
Tam sayılı kesir nasıl girilir?
Önce bileşik kesre çevirin: tam kısım × payda + pay. 2 1/3 için 2 × 3 + 1 = 7, yani 7/3 girin.
Kesir ondalık sayıya nasıl çevrilir?
Pay paydaya bölünür: 3/8 = 0,375. Araç, sonucun ondalık karşılığını altı basamağa kadar gösterir.
Kesir nasıl sadeleştirilir?
Pay ve payda, ikisinin en büyük ortak bölenine (EBOB) bölünür. 18/24 için EBOB 6’dır: 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4, sonuç 3/4. Araç bunu her sonuçta otomatik yapar.
Son güncelleme: 8 Ekim 2026