Zo gebruik je de breukencalculator
Vul bij elke breuk de teller (het getal boven de streep) en de noemer (het getal eronder) in en kies optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen. Negatieve getallen mogen in elk vak. Een gemengd getal zet je eerst om in een onechte breuk: heel getal keer noemer plus teller. Van 2 1/3 maak je zo (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Een heel getal schrijf je met noemer 1, dus 5 wordt 5/1.
De regels voor rekenen met breuken
| Bewerking | Regel | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Optellen | a/b + c/d = (ad + bc) / bd | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Aftrekken | a/b − c/d = (ad − bc) / bd | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| Vermenigvuldigen | a/b × c/d = ac / bd | 2/3 × 9/4 = 3/2 |
| Delen | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
Om op te tellen of af te trekken moeten de breuken gelijknamig zijn: dezelfde noemer hebben. Bij vermenigvuldigen geldt 'teller keer teller, noemer keer noemer'. En delen door een breuk doe je door te vermenigvuldigen met het omgekeerde – je draait de tweede breuk dus om.
Voorbeeld: 3/4 + 2/3
- Gelijknamig maken: het kleinste gemene veelvoud (kgv) van 4 en 3 is 12.
- Beide breuken omzetten: 3/4 = 9/12 en 2/3 = 8/12.
- Tellers optellen: 9 + 8 = 17, dus 17/12.
- Omzetten naar een gemengd getal: 12 past één keer in 17, rest 5 – dat geeft 1 5/12.
- Als kommagetal: 17 ÷ 12 = 1,416667 (de 6 herhaalt zich eindeloos).
De calculator zoekt niet eerst de kleinste gemeenschappelijke noemer, maar vermenigvuldigt de twee noemers en vereenvoudigt aan het eind. Beide routes geven dezelfde uitkomst.
Vereenvoudigen met de grootste gemene deler
Een breuk is zo eenvoudig mogelijk als teller en noemer geen gemeenschappelijke deler meer hebben behalve 1. Je deelt ze daarvoor allebei door hun grootste gemene deler (ggd). De calculator vindt die met het algoritme van Euclides: steeds het grootste getal vervangen door de rest van de deling. Voor 84/36 geldt 84 = 2 × 36 + 12 en 36 = 3 × 12 + 0; de ggd is dus 12, en 84/36 = 7/3. Het omgekeerde van vereenvoudigen is uitbreiden: teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen. De waarde van de breuk blijft dan gelijk.
Breuken in het dagelijks leven
Van een appeltaart is nog 3/4 over, en daarvan eet het gezin 2/3 op: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 – de helft van de taart is dus op. Een recept voor vier personen vraagt 3/4 liter melk, en jij kookt voor zes: 3/4 × 6/4 = 18/16 = 9/8, dus 1 1/8 liter. Ook kloktijden ('kwart over', 'half acht') en muziek in vierkwartsmaat zijn breuken.
Veelgemaakte fouten
- Tellers en noemers gewoon optellen. 1/2 + 1/3 is geen 2/5. Eerst gelijknamig maken: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- De verkeerde breuk omdraaien. Bij delen draai je alleen de tweede breuk om, de deler.
- Niet vereenvoudigen. 18/12 is goed, maar niet af: vereenvoudigd is het 3/2.
- Nul in de noemer. Een breuk met noemer 0 heeft geen waarde, daarom weigert de calculator die.
Een breuk omzetten naar procenten: maak er een kommagetal van en vermenigvuldig met 100 – 3/8 = 0,375 = 37,5%. Meer daarover bij procenten berekenen.
Veelgestelde vragen
Hoe vul ik een gemengd getal in?
Zet het om in een onechte breuk: heel getal keer noemer plus teller. Van 3 2/5 maak je 17/5. De calculator toont de uitkomst daarna weer als gemengd getal.
Hoe reken ik met een heel getal?
Vul het in met noemer 1. Voor 5 − 3/4 vul je 5/1 en 3/4 in; de uitkomst is 17/4, oftewel 4 1/4.
Hoe vereenvoudig ik een breuk?
Deel teller en noemer door hun grootste gemene deler. 24/36 heeft ggd 12 en wordt dus 2/3.
Wat betekent gelijknamig maken?
Breuken dezelfde noemer geven zodat je ze kunt optellen of aftrekken. Voor 1/4 en 1/6 is 12 de kleinste gemeenschappelijke noemer: 1/4 = 3/12 en 1/6 = 2/12.
Waarom is het kommagetal afgerond?
Veel breuken, zoals 1/3 of 5/12, hebben oneindig veel cijfers achter de komma. De calculator toont er zes; de breuk zelf is exact.
Laatst bijgewerkt: 8 oktober 2026