کیلکولیٹر کیسے استعمال کریں
ہر کسر کے دو خانے ہیں: اوپر والا عدد شمار کنندہ اور نیچے والا نسب نما۔ دونوں کسریں لکھیں، جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم چنیں، اور جواب تین شکلوں میں دیکھیں: مختصر ترین کسر، مخلوط عدد اور اعشاریہ۔ منفی کسر کے لیے شمار کنندہ میں منفی کا نشان لگائیں۔ مخلوط عدد کو پہلے غیر واجب کسر بنائیں: 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3۔
چاروں عمل کے قاعدے
| عمل | قاعدہ | مثال |
|---|---|---|
| جمع | a/b + c/d = (a×d + c×b)/(b×d) | 3/4 + 2/3 = 17/12 |
| تفریق | a/b − c/d = (a×d − c×b)/(b×d) | 1/3 − 5/6 = −1/2 |
| ضرب | a/b × c/d = (a×c)/(b×d) | 2/3 × 9/4 = 3/2 |
| تقسیم | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
تقسیم کا آسان اصول: دوسری کسر کو الٹ دیں اور ضرب کر دیں۔ ہر عمل کے بعد جواب کو عادِ اعظم سے مختصر کیا جاتا ہے۔
ایک مکمل مثال
سوال: 3/4 + 2/3۔ مشترک نسب نما 4 × 3 = 12 ہے۔ پہلی کسر 9/12 بنتی ہے اور دوسری 8/12، تو مجموعہ 17/12۔ 17 اور 12 کا عادِ اعظم 1 ہے، اس لیے یہی مختصر ترین شکل ہے۔ مخلوط عدد میں: 17 کو 12 پر تقسیم کیا تو 1 پورا اور 5 باقی، یعنی 1 5/12، اور اعشاریہ میں تقریباً 1.4167۔
کتاب میں اکثر ذو اضعافِ اقل (LCM) سے مشترک نسب نما نکالنا سکھایا جاتا ہے، جس سے اعداد چھوٹے رہتے ہیں۔ کیلکولیٹر سیدھا دونوں نسب نما ضرب کرتا ہے اور آخر میں مختصر کرتا ہے؛ جواب دونوں طریقوں سے ایک ہی آتا ہے۔
کسر کو مختصر کرنا
شمار کنندہ اور نسب نما دونوں کو ان کے عادِ اعظم (سب سے بڑا مشترک قاسم، HCF) سے تقسیم کریں۔ مثلاً 12/18: عادِ اعظم 6 ہے، تو 12/18 = 2/3۔ عادِ اعظم نکالنے کا تیز طریقہ اقلیدس کا ہے: بڑے عدد کو چھوٹے سے تقسیم کریں، پھر چھوٹے کو باقی سے، یہاں تک کہ باقی صفر ہو جائے؛ آخری قاسم عادِ اعظم ہے۔ کیلکولیٹر یہی طریقہ استعمال کرتا ہے۔
عام کسریں اور ان کے اعشاریے
| کسر | اعشاریہ | فیصد |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333… | 33.3% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
کسر کو فیصد میں بدلنا ہو تو فیصد کیلکولیٹر میں «X، Y کا کتنے فیصد ہے» چنیں۔ روزمرہ زندگی میں کسریں ہر جگہ ہیں: ترکیب میں پونا کپ آٹا، جائیداد کی تقسیم میں حصے، یا گائے کی قربانی میں سات میں سے ایک حصہ۔
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
کسروں کو جمع کیسے کرتے ہیں؟
نسب نما ایک جیسے ہوں تو صرف شمار کنندہ جمع کریں۔ مختلف ہوں تو پہلے مشترک نسب نما بنائیں: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6۔
مخلوط عدد کیسے لکھوں؟
پورے عدد کو نسب نما سے ضرب دے کر شمار کنندہ جمع کریں: 3 2/5 = 17/5۔ پھر 17 اور 5 لکھیں۔
کسر کو اعشاریہ میں کیسے بدلیں؟
شمار کنندہ کو نسب نما سے تقسیم کریں: 3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375۔ کیلکولیٹر یہ خود دکھاتا ہے۔
جواب منفی کیوں آیا؟
جب دوسری کسر پہلی سے بڑی ہو اور آپ تفریق کریں تو جواب منفی آتا ہے، جیسے 1/3 − 5/6 = −1/2۔ کیلکولیٹر منفی نشان ہمیشہ شمار کنندہ کے ساتھ لکھتا ہے۔
آخری تازہ کاری: 8 اکتوبر، 2026