Come si usa
Scegli il solido, l’unità di misura e inserisci le dimensioni. Il risultato principale è in unità cubiche (cm³, m³, in³ o ft³), accanto trovi i litri e sotto le altre conversioni. Il raggio è sempre metà del diametro: se hai misurato un tubo o un serbatoio da un bordo all’altro, dividi per due. Per un recipiente da riempire prendi le misure interne.
Le formule del volume
| Solido | Formula | Dati |
|---|---|---|
| Cubo | V = l³ | spigolo |
| Parallelepipedo | V = a × b × c | lunghezza, larghezza, altezza |
| Cilindro | V = π × r² × h | raggio, altezza |
| Sfera | V = 4/3 × π × r³ | raggio |
| Semisfera | V = 2/3 × π × r³ | raggio |
| Cono | V = π × r² × h ÷ 3 | raggio, altezza perpendicolare |
| Piramide a base quadrata | V = l² × h ÷ 3 | lato di base, altezza perpendicolare |
| Prisma triangolare | V = (b × h ÷ 2) × lunghezza | base e altezza del triangolo, lunghezza |
| Capsula | V = π × r² × L + 4/3 × π × r³ | raggio, lunghezza della parte cilindrica |
Ogni prisma (parallelepipedo, cilindro, prisma triangolare) ha volume = area di base × altezza, e ogni solido a punta (cono, piramide) è esattamente un terzo del prisma con la stessa base e la stessa altezza. Per cono e piramide usa l’altezza perpendicolare, dal centro della base al vertice, non l’apotema lungo il fianco.
Litri, decimetri cubi e metri cubi
- 1 dm³ = 1 litro: un cubo di 10 cm di lato contiene esattamente un litro.
- 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 litri.
- 1 cm³ = 1 millilitro, quindi 1000 cm³ = 1 litro.
Esempio: i litri di una cisterna cilindrica
Una cisterna verticale ha un diametro interno di 120 cm ed è alta 150 cm. Il raggio è 60 cm, quindi V = π × 60² × 150 = 1.696.460 cm³, cioè circa 1696 litri (1,696 m³). In un cilindro verticale il contenuto è proporzionale all’altezza del liquido: con 75 cm d’acqua la cisterna contiene circa 848 litri.
Con un cilindro orizzontale non è così, perché la sezione è un cerchio. L’area della parte bagnata, con livello h e raggio r, è r² × arccos((r − h) ÷ r) − (r − h) × √(2rh − h²), da moltiplicare per la lunghezza. Per un serbatoio orizzontale lungo 200 cm con r = 60 cm e 30 cm di liquido: 3600 × arccos(0,5) − 30 × √2700 ≈ 2211 cm², per 200 cm fanno circa 442 litri su 2262 totali. A un quarto dell’altezza il serbatoio è quindi pieno solo al 19,5% circa. Il conto si fa con la calcolatrice scientifica in radianti: (3600 × acos(0,5) − 30 × sqrt(2700)) × 200 ÷ 1000.
Esempio: acquario
Un acquario lungo 60 cm, profondo 30 e alto 36: V = 60 × 30 × 36 = 64.800 cm³, cioè 64,8 litri. Nella pratica l’acqua è meno: lo spessore del vetro, qualche centimetro d’aria sotto il bordo, la ghiaia e gli arredi tolgono diversi litri.
Consigli per misurare
- Misure interne per ciò che riempi (serbatoi, vasi, acquari), esterne per ciò che spedisci o riponi.
- Per un cilindro è spesso più facile misurare la circonferenza: raggio = circonferenza ÷ (2π).
- Scomponi le forme complesse: un silo è un cilindro più una semisfera; somma i volumi.
- Usa una sola unità: mescolare metri e centimetri sballa il risultato di un fattore 100 o più. Per le superfici c’è il calcolo dell’area.
Domande frequenti
Quanti litri ci sono in un metro cubo?
Esattamente 1000. Il litro è un decimetro cubo (10 × 10 × 10 cm = 1000 cm³) e un metro cubo contiene 1000 decimetri cubi. Per questo un cubo di 10 cm di lato contiene un litro esatto.
Come si calcola il volume di un cilindro in litri?
Calcola π × r² × h con le misure in centimetri e dividi i cm³ per 1000, oppure misura in decimetri e il risultato è già in litri. Un secchio cilindrico con diametro 30 cm e altezza 40 cm: π × 15² × 40 ≈ 28.274 cm³, cioè circa 28,3 litri.
Come si calcolano i metri cubi di una stanza?
Moltiplica lunghezza × larghezza × altezza in metri: una stanza di 4 × 5 m alta 2,70 m ha un volume di 54 m³. Se le misure sono in centimetri, scegli i centimetri e leggi il risultato nella riga dei metri cubi.
L’altezza del cono è quella obliqua o quella verticale?
Quella verticale (perpendicolare), dal centro della base alla punta. Se conosci solo l’apotema a e il raggio r, l’altezza è √(a² − r²) per il teorema di Pitagora.
Perché la capacità sull’etichetta è diversa dal volume calcolato?
L’etichetta indica la capacità utile: lo spessore delle pareti, un fondo bombato e lo spazio d’aria in alto riducono quanto puoi versare. Misura l’interno fino alla linea di riempimento per il dato reale.
Ultimo aggiornamento: 14 ottobre 2026