كيف تستخدم حاسبة الكسور
اكتب البسط (العدد العلوي) والمقام (العدد السفلي) لكل كسر، ثم اختر الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة. تقبل الخانات الأعداد السالبة أيضًا. وإذا كان لديك عدد كسري فحوّله أولًا إلى كسر غير فعلي: اضرب العدد الصحيح في المقام وأضف البسط، فيصبح 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. وتعرض الحاسبة الناتج عددًا كسريًا من جديد.
قواعد العمليات الأربع
| العملية | القاعدة | مثال |
|---|---|---|
| الجمع | a/b + c/d = (ad + bc) / bd | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| الطرح | a/b − c/d = (ad − bc) / bd | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| الضرب | a/b × c/d = ac / bd | 2/3 × 9/4 = 3/2 |
| القسمة | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
الجمع والطرح يحتاجان إلى مقام موحّد، وضرب المقامين أحدهما في الآخر يعطيك دائمًا مقامًا مشتركًا. أما القسمة فهي ضرب في المقلوب: اقلب الكسر الثاني ثم اضرب.
مثال محلول: 3/4 + 2/3
- نوحّد المقامات: المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 و3 هو 12.
- نكتب كل كسر بالمقام الجديد: 3/4 = 9/12 و2/3 = 8/12.
- نجمع البسطين: 9 + 8 = 17، فيكون الناتج 17/12.
- نحوّله إلى عدد كسري: العدد 12 يدخل في 17 مرة واحدة والباقي 5، إذن 17/12 = 1 5/12.
- وبالكسر العشري: 17 ÷ 12 = 1.416667، والرقم 6 يتكرر إلى ما لا نهاية.
تضرب الحاسبة المقامين بدلًا من البحث عن المضاعف المشترك الأصغر، ثم تختصر الناتج في النهاية، والطريقتان توصلان إلى الجواب نفسه.
الاختصار بالقاسم المشترك الأكبر
يكون الكسر في أبسط صورة إذا لم يشترك البسط والمقام في قاسم غير 1. وللوصول إليها نقسم كليهما على القاسم المشترك الأكبر لهما. تجده الحاسبة بخوارزمية إقليدس: نستبدل العدد الأكبر بباقي قسمته على الأصغر، ونكرّر ذلك حتى يصبح الباقي صفرًا. مع الكسر 84/36: 84 = 2 × 36 + 12، ثم 36 = 3 × 12 + 0، إذن القاسم المشترك الأكبر 12، و84/36 = 7/3.
أخطاء شائعة
- جمع البسطين والمقامين مباشرة. 1/2 + 1/3 لا تساوي 2/5؛ وحّد المقامات أولًا: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- قلب الكسر الخطأ في القسمة. المقلوب هو الكسر الثاني (المقسوم عليه) فقط.
- نسيان الاختصار. الكسر 18/12 صحيح لكنه لم يكتمل بعد، وأبسط صورة له 3/2.
- الصفر في المقام. الكسر الذي مقامه صفر لا قيمة له، ولذلك ترفضه الحاسبة.
هل تريد الكسر نسبةً مئوية؟ اقسم لتحصل على العدد العشري ثم اضرب في 100: 3/8 = 0.375 = 37.5%، أو استخدم حاسبة النسبة المئوية.
الأسئلة الشائعة
كيف أُدخل عددًا كسريًا؟
حوّله إلى كسر غير فعلي: اضرب العدد الصحيح في المقام وأضف البسط، فيصبح 3 2/5 هو 17/5. وتعرض الحاسبة الناتج عددًا كسريًا من جديد.
كيف أُدخل عددًا صحيحًا؟
اجعل مقامه 1. لحساب 5 − 3/4 أدخل 5/1 و3/4، فيكون الناتج 17/4، أي 4 1/4.
كيف أختصر كسرًا؟
اقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر لهما. القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 و36 هو 12، فيُختصر 24/36 إلى 2/3.
لماذا تُقرَّب القيمة العشرية؟
كثير من الكسور، مثل 1/3 و5/12، لها كسور عشرية دورية لا تنتهي. تعرض الحاسبة ست منازل عشرية، أما الكسر نفسه فدقيق تمامًا.
أين توضع إشارة السالب في الكسر؟
أمام الكسر كله. فالكسور −1/2 و1/(−2) و−(1/2) عدد واحد، والحاسبة تضع الإشارة دائمًا على البسط.
آخر تحديث: 8 أكتوبر 2026