ক্যালকুলেটর যেভাবে ব্যবহার করবেন
- প্রথম ভগ্নাংশ: ওপরের সংখ্যা লব, নিচের সংখ্যা হর। 3/4-এ লব 3, হর 4।
- প্রক্রিয়া: যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগ বেছে নিন।
- দ্বিতীয় ভগ্নাংশ লিখুন। ঋণাত্মক ভগ্নাংশের জন্য লবের আগে বিয়োগ চিহ্ন দিন, যেমন −5/6।
মিশ্র ভগ্নাংশ, যেমন 2 1/3, আগে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে বদলে নিন: পূর্ণসংখ্যা × হর + লব = 2 × 3 + 1 = 7, অর্থাৎ 7/3। উত্তরে ক্যালকুলেটর নিজেই মিশ্র ভগ্নাংশও দেখিয়ে দেয়।
ভগ্নাংশের নিয়ম
| প্রক্রিয়া | নিয়ম | উদাহরণ |
|---|---|---|
| যোগ | a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| বিয়োগ | a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d) | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| গুণ | a/b × c/d = (a×c) / (b×d) | 2/3 × 3/5 = 2/5 |
| ভাগ | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
ভাগের সময় দ্বিতীয় ভগ্নাংশটি উল্টে (বিপরীত ভগ্নাংশ নিয়ে) গুণ করা হয়। প্রতিবার শেষে উত্তরকে লঘিষ্ঠ আকারে আনা হয়: লব ও হরকে তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গসাগু) দিয়ে ভাগ করা হয়। ক্যালকুলেটর গসাগু বের করে ইউক্লিডের পদ্ধতিতে — বড় সংখ্যাকে ছোটটি দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ নিতে থাকুন, যতক্ষণ না ভাগশেষ শূন্য হয়।
একটি সমাধান করা উদাহরণ
3/4 + 2/3-এর সমাধান:
- সরাসরি নিয়মে: (3 × 3 + 2 × 4) / (4 × 3) = (9 + 8) / 12 = 17/12।
- 17 ও 12-এর গসাগু 1, তাই এটাই লঘিষ্ঠ আকার।
- মিশ্র ভগ্নাংশ: 17 ÷ 12 = 1, ভাগশেষ 5, অর্থাৎ 1 5/12; দশমিকে 1.416667।
স্কুলের গণিত বইয়ে সাধারণত লসাগু (লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক) পদ্ধতি শেখানো হয়: 4 ও 3-এর লসাগু 12, তাই 3/4 = 9/12 আর 2/3 = 8/12, যোগফল 17/12। দুই পদ্ধতিতেই একই উত্তর আসে; লসাগু পদ্ধতিতে সংখ্যা ছোট থাকে, আর এই ক্যালকুলেটর সরাসরি গুণ করে শেষে লঘিষ্ঠ করে।
দৈনন্দিন জীবনে ভগ্নাংশ
- রান্না: রেসিপিতে 3/4 কাপ চাল থাকলে আর দেড় গুণ (3/2) রাঁধতে চাইলে 3/4 × 3/2 = 9/8 = 1 1/8 কাপ।
- জমি ও উত্তরাধিকার: কোনো জমির 1/3 অংশ এক ভাইয়ের আর 1/4 অংশ আরেকজনের হলে দুজনে মিলে 7/12 অংশের মালিক, বাকি থাকে 5/12। মুসলিম উত্তরাধিকারের ফারায়েজ হিসাবও এমন ভগ্নাংশেই চলে, যেমন স্ত্রীর অংশ 1/8 বা 1/4; প্রকৃত বণ্টনের জন্য আইনজীবী বা আলেমের পরামর্শ নিন।
- শতাংশে বদলানো: যেকোনো ভগ্নাংশকে শতাংশ বানাতে দশমিককে 100 দিয়ে গুণ করুন: 5/8 = 0.625 = 62.5%। বেশি হিসাবের জন্য শতাংশ ক্যালকুলেটর দেখুন।
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
ভগ্নাংশ কীভাবে যোগ করে?
হর একই হলে শুধু লব যোগ করুন: 2/7 + 3/7 = 5/7। হর আলাদা হলে আগে লসাগু নিয়ে হর সমান করুন, তারপর লব যোগ করে উত্তর লঘিষ্ঠ আকারে আনুন।
ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে কীভাবে আনব?
লব ও হরের গসাগু বের করে দুটোকেই তা দিয়ে ভাগ করুন। 18/24-এ গসাগু 6, তাই 18/24 = 3/4।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে কীভাবে বদলাব?
লবকে হর দিয়ে ভাগ করুন। ভাগফল হবে পূর্ণসংখ্যা আর ভাগশেষ নতুন লব। 17/5 = 3 2/5, কারণ 17 ÷ 5 = 3, ভাগশেষ 2।
ভগ্নাংশ দিয়ে কীভাবে ভাগ করে?
দ্বিতীয় ভগ্নাংশটি উল্টে গুণ করুন। 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6।
সর্বশেষ হালনাগাদ: 8 অক্টোবর, 2026