Come si usa il convertitore binario
Scrivi il numero, scegli la base in cui è scritto (binario, ottale, decimale o esadecimale) e premi Converti. Lo stesso valore compare nelle quattro basi, ognuna con il suo pulsante per copiare, insieme al numero di bit, al binario completato con zeri a sinistra fino a formare byte da 8 bit e, se il numero non è in binario, alla tabella con i passaggi delle divisioni successive per 2.
Il sistema binario: potenze di 2
Nel sistema decimale ogni posizione vale dieci volte quella alla sua destra: unità, decine, centinaia. Nel sistema binario (base 2) ogni posizione vale il doppio: da destra, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128. Ogni cifra binaria, il bit, vale 0 oppure 1, quindi un numero binario dice semplicemente quali potenze di 2 sommare. In 11111111 tutti gli otto bit valgono 1: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, il numero più grande che sta in un byte. Per questo 256 è il primo numero che richiede 9 bit.
Da decimale a binario: come si fa con le divisioni successive
È il metodo che si studia a scuola nelle ore di informatica e di tecnologia: si divide il numero per 2, si annota il resto (0 o 1) e si divide di nuovo il quoziente, fino ad arrivare a 0. I resti letti dal basso verso l’alto formano il numero binario. Ecco i passaggi per 37:
- 37 ÷ 2 = 18, resto 1
- 18 ÷ 2 = 9, resto 0
- 9 ÷ 2 = 4, resto 1
- 4 ÷ 2 = 2, resto 0
- 2 ÷ 2 = 1, resto 0
- 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Leggendo i resti a partire dall’ultimo si ottiene 100101. Verifica: 32 + 4 + 1 = 37.
Da binario a decimale: la notazione posizionale
Si moltiplica ogni bit per la potenza di 2 della sua posizione e si somma. In 101101 gli 1 occupano le posizioni che valgono 32, 8, 4, 1: 32 + 8 + 4 + 1 = 45. In forma estesa: 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰. Gli zeri non aggiungono nulla: contano solo le posizioni con 1.
Tabella di conversione: decimale, binario, ottale, esadecimale
| Decimale | Binario | Ottale | Esadecimale |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1.000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 1.024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Da binario a esadecimale e ottale: a gruppi
Il sistema esadecimale (base 16) usa le cifre da 0 a 9 e le lettere da A a F per i valori da 10 a 15. Poiché 16 = 2⁴, ogni cifra esadecimale corrisponde esattamente a quattro bit: si divide il binario in gruppi di quattro partendo da destra e si sostituisce ogni gruppo con la sua cifra. Così 1010 0110 diventa A6, e un byte si scrive sempre con due cifre esadecimali, da 00 a FF. Ecco perché in esadecimale si scrivono indirizzi di memoria, indirizzi MAC e colori del web come #FF8800 (rosso FF, verde 88, blu 00).
Il sistema ottale (base 8) usa le cifre da 0 a 7, e ogni cifra corrisponde a tre bit: i gruppi sono di tre. 777 in ottale è 111 111 111 in binario, cioè 511 in decimale e 1FF in esadecimale. Oggi si incontra soprattutto nei permessi dei file su Linux: chmod 755 vuol dire 111 101 101, ovvero rwxr-xr-x.
Esempio: FF in tutte le basi
FF in esadecimale: ogni F è 1111, quindi il binario è 11111111. Sommando le potenze di 2 si ottiene 255 in decimale, e raggruppando gli stessi bit a tre a tre da destra (011 111 111) si ottiene 377 in ottale. Il numero occupa 8 bit, esattamente un byte.
Il numero più grande con 8, 16, 32 e 64 bit
| Ampiezza | Valore massimo | Esadecimale |
|---|---|---|
| 8 bit | 255 | FF |
| 16 bit | 65.535 | FFFF |
| 32 bit | 4.294.967.295 | FFFFFFFF |
| 64 bit | 18.446.744.073.709.551.615 | FFFFFFFFFFFFFFFF |
Con n bit si rappresentano 2ⁿ valori diversi, da 0 a 2ⁿ − 1. Per un altro sistema di numerazione, non posizionale, prova il convertitore di numeri romani; per scomporre un numero, la scomposizione in fattori primi.
Domande frequenti
Come si scrive 10 in binario?
10 in binario è 1010: 10 : 2 = 5 resto 0, 5 : 2 = 2 resto 1, 2 : 2 = 1 resto 0 e 1 : 2 = 0 resto 1. Leggendo dal basso verso l’alto, 1010 = 8 + 2.
Come si convertono i numeri negativi in binario?
I computer usano il complemento a due su un numero fisso di bit: si invertono tutti i bit del valore assoluto e si aggiunge 1. Su 8 bit, −1 è 11111111 e −128 è 10000000, gli stessi schemi di 255 e 128 senza segno, quindi il numero di bit e la convenzione vanno stabiliti prima. Questo convertitore lavora solo con interi non negativi.
Si può convertire in binario un numero con la virgola?
Non con questo strumento. La parte frazionaria usa potenze negative di 2 dopo la virgola (0,1 in binario vale 1/2, 0,01 vale 1/4) e molti numeri decimali in binario non finiscono mai: 0,1 diventa 0,000110011… Per questo in molti linguaggi di programmazione 0.1 + 0.2 non dà esattamente 0.3.
Cosa significano i prefissi 0b, 0o e 0x?
Indicano la base nella maggior parte dei linguaggi di programmazione: 0b per il binario, 0o per l’ottale e 0x per l’esadecimale. 0b11111111, 0o377, 0xFF e 255 sono lo stesso numero. Il convertitore accetta il prefisso della base scelta e lo toglie.
Quanti bit servono per un numero?
Si cerca la potenza di 2 più grande che non supera il numero e si aggiunge 1 all’esponente: 255 è minore di 2⁸ = 256 e sta in 8 bit, 256 ne richiede 9. La riga «Numero di bit» mostra questo valore e «Byte necessari» lo arrotonda a byte interi.
Ultimo aggiornamento: 15 ottobre 2026