कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
- पहली भिन्न: ऊपर वाली संख्या अंश और नीचे वाली हर है। 3/4 में अंश 3 और हर 4 है।
- संक्रिया: जोड़, घटाव, गुणा या भाग चुनें।
- दूसरी भिन्न भरें। ऋण भिन्न के लिए अंश के आगे ऋण चिह्न लगाएँ, जैसे −5/6।
मिश्र भिन्न, जैसे 2 1/3, को पहले विषम भिन्न में बदलें: पूर्ण संख्या × हर + अंश = 2 × 3 + 1 = 7, यानी 7/3। उत्तर में कैलकुलेटर ख़ुद मिश्र भिन्न भी दिखा देता है।
भिन्नों के नियम
| संक्रिया | नियम | उदाहरण |
|---|---|---|
| जोड़ | a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| घटाव | a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d) | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| गुणा | a/b × c/d = (a×c) / (b×d) | 2/3 × 3/5 = 2/5 |
| भाग | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
भाग में दूसरी भिन्न को उलटकर (व्युत्क्रम लेकर) गुणा किया जाता है। हर बार अंत में उत्तर को सरलतम रूप में लाया जाता है: अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक (HCF) से भाग देते हैं। कैलकुलेटर यह HCF यूक्लिड की विधि से निकालता है — बड़ी संख्या को छोटी से भाग देकर शेषफल लेते जाइए, जब तक शेष शून्य न हो जाए।
हल किया हुआ उदाहरण
3/4 + 2/3 का हल:
- सीधे नियम से: (3 × 3 + 2 × 4) / (4 × 3) = (9 + 8) / 12 = 17/12।
- 17 और 12 का HCF 1 है, इसलिए यही सरलतम रूप है।
- मिश्र भिन्न: 17 ÷ 12 = 1, शेष 5, यानी 1 5/12; दशमलव में 1.416667।
स्कूल में अक्सर LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) वाली विधि सिखाई जाती है: 4 और 3 का LCM 12 है, तो 3/4 = 9/12 और 2/3 = 8/12, जोड़ने पर 17/12। दोनों विधियों का उत्तर एक ही आता है; LCM विधि में संख्याएँ छोटी रहती हैं, जबकि यह कैलकुलेटर सीधे गुणा करके अंत में सरल करता है।
रोज़मर्रा में भिन्न
- रसोई: रेसिपी में 3/4 कप चावल हो और आप डेढ़ गुना (3/2) बनाना चाहें, तो 3/4 × 3/2 = 9/8 = 1 1/8 कप।
- ज़मीन और हिस्सेदारी: किसी प्लॉट का 1/3 हिस्सा एक भाई का और 1/4 दूसरे का हो, तो दोनों मिलकर 7/12 के मालिक हैं और बाकी 5/12 बचता है।
- प्रतिशत में बदलना: किसी भी भिन्न को प्रतिशत बनाने के लिए दशमलव को 100 से गुणा करें: 5/8 = 0.625 = 62.5%। ज़्यादा हिसाब के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर देखें।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
भिन्नों को कैसे जोड़ते हैं?
अगर हर एक जैसे हों, तो सिर्फ़ अंश जोड़ दें: 2/7 + 3/7 = 5/7। हर अलग हों, तो पहले LCM लेकर हर बराबर करें, फिर अंश जोड़ें और उत्तर को सरलतम रूप में लाएँ।
भिन्न को सरलतम रूप में कैसे लाते हैं?
अंश और हर का HCF निकालें और दोनों को उससे भाग दें। 18/24 में HCF 6 है, इसलिए 18/24 = 3/4।
विषम भिन्न को मिश्र भिन्न में कैसे बदलें?
अंश को हर से भाग दें। भागफल पूर्ण संख्या बनता है और शेषफल नया अंश। 17/5 = 3 2/5, क्योंकि 17 ÷ 5 = 3, शेष 2।
भिन्न से भाग कैसे देते हैं?
दूसरी भिन्न को उलट दें और गुणा करें। 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6।
आख़िरी अपडेट: 8 अक्टूबर 2026