使い方
2つの分数について、分子（横線の上の数）と分母（横線の下の数）をそれぞれ入力し、足し算・引き算・かけ算・わり算から選びます。マイナスの数も入力できます。日本語では「4分の3」と分母から読みますが、入力するのは分子が3、分母が4です。
帯分数は仮分数に直してから入力します。2と1/3なら (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3 です。整数は分母を1にして、5なら5/1と入力してください。答えは帯分数でも表示されます。
分数の計算のきまり
| 計算 | きまり | 例 |
|---|---|---|
| 足し算 | a/b + c/d = (ad + bc) / bd | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| 引き算 | a/b − c/d = (ad − bc) / bd | 3/4 − 1/6 = 7/12 |
| かけ算 | a/b × c/d = ac / bd | 2/3 × 9/4 = 3/2 |
| わり算 | a/b ÷ c/d = a/b × d/c | 1/2 ÷ 3/4 = 2/3 |
足し算と引き算は、分母をそろえて（通分して）から分子どうしを計算します。かけ算は分子どうし・分母どうしをかけるだけ。わり算は、割る数の分子と分母を入れかえた逆数をかけます。
計算例：3/4 + 2/3
- 通分する：4と3の最小公倍数は12なので、3/4 = 9/12、2/3 = 8/12。
- 分子を足す：9 + 8 = 17 で、17/12。
- 帯分数にする：17 ÷ 12 = 1あまり5 なので、1と5/12（12分の5）。
- 小数にする：17 ÷ 12 = 1.416666…（6がずっと続く循環小数）。
この計算機は分母どうしをかけて通分し、最後にまとめて約分しています。最小公倍数で通分する手計算と途中の数は違いますが、答えは同じです。
約分と最大公約数
分子と分母を同じ数で割って簡単にすることを約分といい、最大公約数で割ればいちばん簡単な形になります。この計算機はユークリッドの互除法で最大公約数を求めています。84/36なら 84 = 2 × 36 + 12、36 = 3 × 12 + 0 なので最大公約数は12、84/36 = 7/3 です。
生活の中の分数
ピザが3/4残っていて、そのうち2/3を食べたら 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 で、ピザ全体の半分を食べたことになります。4人分で牛乳3/4カップのレシピを6人分にするなら 3/4 × 6/4 = 18/16 = 9/8、つまり1と1/8カップです。料理の「大さじ1/2」、楽譜の4分音符、「45分は3/4時間」など、分数は身近なところにたくさんあります。
よくある間違い
- 分子どうし・分母どうしを足してしまう：1/2 + 1/3 は2/5ではありません。通分して 3/6 + 2/6 = 5/6 です。
- 逆数にする分数を間違える：わり算で入れかえるのは、割る数（2つ目の分数）だけです。
- 約分を忘れる：18/12は間違いではありませんが、約分すると3/2です。
- 分母が0：分母が0の分数は値が決まらないので、計算できません。
よくある質問
帯分数はどうやって入力する？
仮分数に直して入力します。整数部分 × 分母 + 分子 が新しい分子になるので、3と2/5は17/5です。答えは帯分数でも表示されます。
整数と分数の計算は？
整数は分母を1にして入力します。5 − 3/4 なら 5/1 と 3/4 を入れると、答えは17/4、帯分数で4と1/4です。
約分のしかたは？
分子と分母を最大公約数で割ります。24/36の最大公約数は12なので、約分すると2/3です。
通分とは？
分母の違う分数を、同じ分母の分数に直すことです。分母どうしの最小公倍数を使うと数が小さくてすみます。1/4と1/6なら12にそろえて、3/12と2/12になります。
分数を小数やパーセントにするには？
分子を分母で割ると小数になり、それに100をかけるとパーセントです。3/8 = 0.375 = 37.5% です。割合の計算はパーセント計算もどうぞ。
最終更新日：2026年10月8日