Как пользоваться калькулятором
- Введите числитель и знаменатель первой дроби. Числитель — число над чертой, знаменатель — под чертой.
- Выберите действие: сложение, вычитание, умножение или деление.
- Введите вторую дробь. Целое число записывайте как дробь со знаменателем 1, например 5 = 5/1.
Смешанное число сначала переведите в неправильную дробь: целую часть умножьте на знаменатель и прибавьте числитель. Так, 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Отрицательную дробь записывайте с минусом в числителе: −3/4.
Правила действий с дробями
- Сложение и вычитание: приведите дроби к общему знаменателю, затем сложите или вычтите числители: a/b + c/d = (a·d + c·b)/(b·d). Наименьший общий знаменатель — это НОК знаменателей.
- Умножение: числитель умножается на числитель, знаменатель — на знаменатель: a/b × c/d = (a·c)/(b·d).
- Деление: умножьте первую дробь на дробь, обратную второй: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
- Сокращение: разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Пример с решением
Сложим 3/4 и 2/3. Общий знаменатель — 12 (НОК чисел 4 и 3). Дополнительные множители: 3 для первой дроби и 4 для второй. Получаем 9/12 + 8/12 = 17/12. Дробь неправильная, выделим целую часть: 17 ÷ 12 = 1 и 5 в остатке, то есть 1 5/12, или примерно 1,416667.
Деление: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3 ≈ 0,666667. При сокращении 4/6 делим числитель и знаменатель на НОД = 2.
Частые десятичные эквиваленты
| Дробь | Десятичная | Проценты |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,3 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 2/3 | 0,666… | 66,7 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
Типичные ошибки
- Складывать числители и знаменатели напрямую: 1/2 + 1/3 — это не 2/5, а 5/6.
- Забывать переворачивать вторую дробь при делении.
- Оставлять ответ несокращённым: в школе 6/8 засчитают как незаконченный ответ, правильно — 3/4.
Дроби в жизни
Дроби встречаются не только в учебнике. В рецепте на 4 порции нужно 3/4 стакана муки, а вы готовите на 6 — умножьте 3/4 на 6/4 и получите 18/16 = 1 1/8 стакана. Доля в квартире 1/3 после продажи части 1/6 превращается в 1/3 − 1/6 = 1/6. Ставка 1/2 ставки плюс 1/4 ставки — это 3/4 ставки.
Проценты от дробей и долей удобно считать в калькуляторе процентов.
Частые вопросы
Как сложить дроби с разными знаменателями?
Приведите их к общему знаменателю. Для 3/4 + 2/3 общий знаменатель 12: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
Как разделить дробь на дробь?
Умножьте первую дробь на перевёрнутую вторую: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3.
Как сократить дробь?
Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделите оба числа на него. Для 84/36 НОД равен 12, и дробь сокращается до 7/3.
Как перевести смешанное число в неправильную дробь?
Умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель — это новый числитель, знаменатель остаётся прежним. 3 2/5 = (3 × 5 + 2)/5 = 17/5.
Обновлено: 8 октября 2026 г.