سود مرکب یعنی چه؟
در سود ساده، سود فقط به اصل پول تعلق می‌گیرد. در سود مرکب، سود هر دوره به اصل اضافه می‌شود و در دوره بعد خودش هم سود می‌گیرد؛ به همین دلیل به آن «سود روی سود» هم می‌گویند. در کوتاه‌مدت فرق این دو کم است، اما در چند سال، به‌ویژه با نرخ‌های بالا، اختلاف بسیار بزرگ می‌شود.
راهنمای استفاده
- سرمایه اولیه: مبلغی که امروز کنار می‌گذارید (مثال‌ها به تومان‌اند).
- واریز ماهانه: مبلغی که هر ماه اضافه می‌کنید؛ اختیاری است.
- نرخ سود سالانه: نرخ سپرده یا بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاری.
- مدت و دوره ترکیب: چند سال و هر چند وقت یک‌بار سود به اصل اضافه شود.
فرمول سود مرکب
FV = P × (1 + r/k)k×t
P سرمایه اولیه، r نرخ سالانه، k تعداد دفعات ترکیب در سال و t تعداد سال‌هاست. برای واریز ماهانه C هم این بخش اضافه می‌شود: C × ((1 + i)n − 1) ÷ i که i نرخ ماهانه و n تعداد ماه‌هاست.
مثال: 100 میلیون تومان سرمایه اولیه و ماهی 5 میلیون تومان واریز، با نرخ 20% و ترکیب ماهانه، پس از 10 سال به حدود 2,607,301,997 تومان می‌رسد. از این مبلغ فقط 700,000,000 تومان واریزی خود شماست و بقیه، یعنی 1,907,301,997 تومان، سود است.
اثر دوره ترکیب
هرچه سود زودتر به اصل اضافه شود، نرخ مؤثر سالانه بیشتر می‌شود. 100 میلیون تومان با نرخ اسمی 20% پس از یک سال:
| دوره ترکیب | موجودی پس از یک سال | نرخ مؤثر سالانه |
|---|---|---|
| سالانه | 120,000,000 | 20% |
| فصلی (هر سه ماه) | 121,550,625 | 21.55% |
| ماهانه | 121,939,108 | 21.94% |
| روزانه | 122,133,586 | 22.13% |
زمان، مهم‌ترین عامل
واریز ماهانه 5 میلیون تومان با نرخ 20% و ترکیب ماهانه:
| مدت | واریزی شما | سود | موجودی |
|---|---|---|---|
| 5 سال | 300,000,000 | 208,791,042 | 508,791,042 |
| 10 سال | 600,000,000 | 1,280,476,498 | 1,880,476,498 |
| 15 سال | 900,000,000 | 4,678,499,527 | 5,578,499,527 |
| 20 سال | 1,200,000,000 | 14,348,259,189 | 15,548,259,189 |
بر اساس قانون 72، اگر 72 را بر نرخ سود تقسیم کنید، تقریباً به تعداد سال‌های لازم برای دو برابر شدن پول می‌رسید: با نرخ 20% حدود 3.6 سال.
سود مرکب و تورم
در اقتصادی با تورم بالا، موجودی اسمی ممکن است بزرگ به نظر برسد اما قدرت خرید آن کمتر رشد کند. اگر نرخ سود از نرخ تورم کمتر باشد، پول شما با وجود سود مرکب، ارزش واقعی از دست می‌دهد. برای دیدن ارزش امروزی پس‌انداز بلندمدت، از ماشین حساب بازنشستگی که تورم را هم در نظر می‌گیرد استفاده کنید.
سپرده‌های بانکی در ایران معمولاً سود را ماهانه به حساب واریز می‌کنند؛ سود فقط وقتی مرکب می‌شود که آن را دوباره سپرده‌گذاری کنید. حساب سپرده ساده را با ماشین حساب سود سپرده انجام دهید. نتیجه‌ها برآوردی‌اند و بازده آینده تضمین‌شده نیست.
پرسش‌های پرتکرار
فرمول سود مرکب چیست؟
موجودی پایانی = اصل × (1 + نرخ ÷ k)k × سال که k تعداد دفعات ترکیب سود در سال است. با واریز منظم ماهانه، ارزش آینده واریزها هم به آن اضافه می‌شود.
فرق سود ساده و سود مرکب چیست؟
در سود ساده سود فقط به اصل تعلق می‌گیرد و هر سال ثابت است. در سود مرکب سود هر دوره به اصل اضافه می‌شود و دوره بعد سود بیشتری می‌گیرد، پس رشد پول شتاب می‌گیرد.
سود سپرده بانکی مرکب است؟
در بیشتر سپرده‌های بلندمدت، سود ماهانه به حساب جاری یا کوتاه‌مدت واریز می‌شود و مرکب نیست. اگر سود را هر ماه دوباره سپرده کنید، تقریباً به سود مرکب ماهانه می‌رسید.
پولم با سود 20% چند ساله دو برابر می‌شود؟
طبق قانون 72 حدود 72 ÷ 20 = 3.6 سال. محاسبه دقیق با ترکیب ماهانه حدود 3.5 سال است.
آخرین به‌روزرسانی: 8 اکتبر 2026