حاسبة الفائدة المركبة والعائد التراكمي

كيف تستخدم حاسبة الفائدة المركبة

1. المبلغ الابتدائي: ما تبدأ به اليوم، ويمكن أن يكون صفرًا.
2. الإيداع الشهري: ما تضيفه كل شهر. يُحتسب الإيداع في نهاية الشهر، وهكذا تعمل أغلب التحويلات التلقائية بعد نزول الراتب.
3. النسبة السنوية المتوقعة: النسبة الاسمية في السنة. لحساب الادخار أو الوديعة استخدم نسبة البنك، وللمحفظة الاستثمارية استخدم توقعًا متحفظًا طويل الأجل.
4. مدة النمو: عدد السنوات التي يبقى فيها المال مستثمرًا.
5. تكرار إضافة العائد: كم مرة يُضاف العائد إلى الرصيد ليبدأ هو نفسه في تحقيق عائد.

يقسّم الشريط الرصيد المتوقع إلى مبلغك الابتدائي وإيداعاتك والعائد، ويُظهر الجدول السنوي كيف تكبر حصة العائد مع الوقت.

معادلة العائد المركب

لمبلغ واحد يُودَع مرة واحدة:

FV = P × (1 + r/n)^{n × t}

حيث P المبلغ الابتدائي، وr النسبة السنوية بصيغة عشرية، وn عدد مرات الإضافة في السنة، وt عدد السنوات. أما الإيداعات الشهرية C فتضيف القيمة المستقبلية لسلسلة دفعات:

FV = C × ((1 + i)^m − 1) ÷ i

حيث i النسبة الشهرية وm عدد الأشهر. وعند الإضافة الشهرية تكون i = r ÷ 12. وعند الإضافة اليومية أو الربعية أو السنوية تحوّل الحاسبة النسبة إلى نسبة شهرية تعطي النمو السنوي نفسه، فيُعامَل المبلغ الابتدائي والإيداعات بالطريقة ذاتها.

مثال محلول

تستثمر اليوم 10,000 وتضيف 500 في نهاية كل شهر لمدة 10 سنوات، بعائد 6% سنويًا يُضاف شهريًا. النسبة الشهرية 0.5% وعدد الأشهر 120:

• تنمو الـ10,000 إلى 10,000 × 1.005¹²⁰ = 18,193.97.
• وتنمو الإيداعات الـ120 (كل منها 500) إلى 81,939.67.
• الرصيد الكلي: 100,133.64، منها 70,000 أودعتها بنفسك، و30,133.64 عائد متراكم.

هل يهمّ تكرار إضافة العائد؟

كلما تكررت الإضافة بدأ العائد يحقق عائدًا أبكر، لكن الأثر أصغر مما يظنه كثيرون. هذا مبلغ 10,000 بنسبة اسمية 6% لمدة 10 سنوات:

الانتقال من الإضافة السنوية إلى الشهرية يضيف بضع مئات، ومن الشهرية إلى اليومية أقل من 30. فالنسبة نفسها وطول المدة أهم بكثير من جدول الإضافة.

الزمن أقوى عامل

لأن النمو يُبنى على نمو سابق، كثيرًا ما يضيف العقد الأخير من الادخار عائدًا أكبر من كل العقود التي سبقته. ادخار 500 شهريًا بعائد 6%:

قاعدة 72

لتقدير سريع في ذهنك، اقسم 72 على النسبة السنوية لتعرف تقريبًا عدد السنوات التي يتضاعف فيها المال. بنسبة 6%: 72 ÷ 6 = 12 سنة (والجواب الدقيق نحو 11.9). وبنسبة 9% يتضاعف في نحو 8 سنوات.

الفائدة المصرفية والعائد المتوافق مع الشريعة

الرياضيات واحدة سواء كان النمو فائدةً على وديعة تقليدية أو ربحًا من استثمار متوافق مع الشريعة، كحسابات الاستثمار بالمضاربة والصكوك وصناديق الأسهم المتوافقة. الفرق الجوهري أن الفائدة في الوديعة التقليدية محددة ومضمونة سلفًا، بينما الربح في المضاربة والاستثمار غير مضمون ويتبع الأرباح الفعلية. لذلك، عند استخدام الحاسبة لاستثمار من هذا النوع، أدخل نسبة متوقعة متحفظة وجرّب عدة نسب لترى نطاق النتائج المحتمل.

ما لا تحسبه هذه الحاسبة

• الزكاة: زكاة المال النقدي والمدخرات 2.5% سنويًا بالسنة الهجرية، متى بلغ المال النصاب وحال عليه الحول. ولتقدير أثرها تقريبيًا، اطرح نحو 2.5 نقطة من النسبة السنوية. ولتفاصيل زكاة الأسهم والصناديق اسأل أهل العلم.
• التضخم: رصيد بعد ثلاثين سنة يشتري أقل مما يشتريه المبلغ نفسه اليوم. تعرض حاسبة التقاعد النتائج بقيمة اليوم.
• الرسوم وتقلّب العوائد: رسوم الصناديق تخفض عائدك، والعوائد الاستثمارية لا تأتي بانتظام؛ فبعض السنوات خاسرة.

تعامل مع النتيجة على أنها تقدير للتخطيط، لا وعد ولا نصيحة استثمارية.

الأسئلة الشائعة

آخر تحديث: 9 أكتوبر 2026