कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
दोनों ख़ानों में तुलना वाले मान लिखें — जैसे दो दुकानों में एक ही फ़ोन का दाम, दो लैब की रिपोर्ट या दो शहरों का औसत किराया। सबसे ऊपर प्रतिशत अंतर दिखता है, और उसके साथ A से B व B से A तक का प्रतिशत बदलाव। नीचे वास्तविक अंतर, दोनों का औसत और अनुपात भी मिलता है।
फ़ॉर्मूला
प्रतिशत अंतर = |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100
यानी अंतर को दोनों मानों के औसत से भाग दिया जाता है। इसमें दोनों मान बराबर हैसियत रखते हैं: A और B की जगह बदल दें, तो जवाब वही रहता है। प्रतिशत बदलाव में ऐसा नहीं होता, क्योंकि वहाँ भाग हमेशा "पुराने" मान से दिया जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
एक ही मोबाइल फ़ोन एक वेबसाइट पर ₹12,000 और दूसरी पर ₹15,000 का है:
- अंतर: 15,000 − 12,000 = ₹3,000।
- औसत: (12,000 + 15,000) ÷ 2 = ₹13,500।
- प्रतिशत अंतर: 3,000 ÷ 13,500 × 100 = 22.22%।
- प्रतिशत बदलाव 12,000 से 15,000: +25%; और 15,000 से 12,000: −20%।
तीनों संख्याएँ सही हैं, पर अलग-अलग सवालों के जवाब हैं। "दूसरी साइट कितनी महँगी है?" का जवाब 25% है; "पहली साइट कितनी सस्ती है?" का 20%; और "दोनों दामों में कितना फ़र्क़ है?" का निष्पक्ष जवाब 22.22%।
कब कौन-सा माप इस्तेमाल करें
| स्थिति | सही माप |
|---|---|
| पिछले साल से इस साल की बिक्री | प्रतिशत बदलाव (आधार: पिछला साल) |
| पुराना दाम और सेल वाला दाम | प्रतिशत बदलाव (आधार: पुराना दाम) |
| दो दुकानों या दो ब्रांड की तुलना | प्रतिशत अंतर |
| एक ही चीज़ के दो माप (दो थर्मामीटर, दो लैब) | प्रतिशत अंतर |
| प्रयोग में मापा गया मान बनाम सही/मानक मान | प्रतिशत त्रुटि: |मापा − मानक| ÷ मानक × 100 |
स्कूल के प्रैक्टिकल में आम तौर पर "प्रतिशत त्रुटि" पूछी जाती है, जिसमें आधार मानक मान होता है। उसके लिए प्रतिशत कैलकुलेटर में "प्रतिशत बदलाव" चुनें और मानक मान को पुराना मान रखें।
सीमाएँ
प्रतिशत अंतर धनात्मक मात्राओं — दाम, वज़न, लंबाई — के लिए बना है। ऋण मान या शून्य के पास के मानों में औसत बहुत छोटा हो सकता है और प्रतिशत अजीब तरह से बड़ा दिखता है। ऐसे में वास्तविक अंतर देखना ज़्यादा समझदारी है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
प्रतिशत अंतर और प्रतिशत बदलाव में क्या फ़र्क़ है?
प्रतिशत बदलाव में एक मान आधार (पुराना मान) होता है और दिशा मायने रखती है। प्रतिशत अंतर दोनों मानों के औसत से भाग देता है, इसलिए दोनों बराबर माने जाते हैं और जवाब हमेशा धनात्मक होता है।
दो संख्याओं का प्रतिशत अंतर कैसे निकालें?
दोनों का अंतर लें, उसे दोनों के औसत से भाग दें और 100 से गुणा करें। 40 और 50 का प्रतिशत अंतर = 10 ÷ 45 × 100 = 22.22%।
A से B का बदलाव और B से A का बदलाव अलग क्यों होता है?
क्योंकि दोनों में भाग अलग-अलग आधार से दिया जाता है। 100 से 125 तक 25% बढ़ोतरी है, पर 125 से 100 तक सिर्फ़ 20% कमी।
प्रतिशत अंतर 200% से ज़्यादा क्यों नहीं होता?
धनात्मक मानों में अंतर कभी औसत के दोगुने से ज़्यादा नहीं हो सकता। अधिकतम 200% तब होता है जब एक मान शून्य हो।
आख़िरी अपडेट: 8 अक्टूबर 2026