المعادلات الثلاث التي تحتاجها
تقريبًا كل سؤال عن النسبة المئوية يرجع إلى إحدى ثلاث معادلات بسيطة. وعبارة «بالمئة» تعني «من كل مئة»، ولذلك تقسم كل معادلة على 100 أو تضرب فيه.
| السؤال | المعادلة | مثال |
|---|---|---|
| كم يساوي X% من Y؟ | X ÷ 100 × Y | 15% من 80 = 12 |
| X يساوي كم بالمئة من Y؟ | X ÷ Y × 100 | 30 من 120 = 25% |
| نسبة التغير من X إلى Y | (Y − X) ÷ |X| × 100 | من 50 إلى 65 = +30% |
أمثلة من الحياة اليومية
ضريبة القيمة المضافة: جهاز سعره 2,000 ريال قبل الضريبة في السعودية، حيث النسبة 15%: الضريبة 0.15 × 2,000 = 300 ريال، والسعر النهائي 2,300 ريال. وفي الإمارات، حيث النسبة 5%، تكون الضريبة على المبلغ نفسه 100 درهم فقط.
الزكاة: زكاة المال ربع العشر، أي 2.5%. فمن ملك مدخرات قدرها 40,000 بلغت النصاب وحال عليها الحول، فزكاتها 40,000 × 0.025 = 1,000. أما تفاصيل النصاب وأنواع الأموال فارجع فيها إلى جهة الإفتاء في بلدك.
نتيجة اختبار: أجبت إجابة صحيحة عن 42 سؤالًا من 48: 42 ÷ 48 × 100 = 87.5%. ولمعرفة التقدير المقابل لهذه النسبة جرّب حاسبة درجة الاختبار.
زيادة الإيجار: ارتفع إيجار شقة من 4,000 إلى 4,400 جنيه في الشهر: (4,400 − 4,000) ÷ 4,000 × 100 = 10%، أي زيادة بنسبة 10%.
تخفيضات الجمعة البيضاء: حذاء سعره 350 درهمًا عليه خصم 30%: السعر بعد الخصم 350 × (1 − 0.30) = 245 درهمًا، فتوفّر 105 دراهم.
كيف تستخرج السعر قبل الضريبة
من الأخطاء الشائعة أن تطرح 15% من السعر النهائي. فإذا كان سعر منتج 1,150 ريالًا شاملًا الضريبة، فسعره قبلها ليس 1,150 ناقص 15%، بل 1,150 ÷ 1.15 = 1,000 ريال. والقاعدة العامة: اقسم السعر الشامل على (1 + النسبة ÷ 100)؛ ففي الإمارات تقسم على 1.05، وفي مصر حيث ضريبة القيمة المضافة 14% تقسم على 1.14.
نسبة التغير أم النقاط المئوية؟
إذا ارتفع سعر الفائدة من 4% إلى 5% فقد زاد نقطة مئوية واحدة، لكنه زاد بنسبة 25%، لأن 1 هو ربع 4. والأخبار عن الفائدة والتضخم والبطالة ونسب النجاح ينبغي أن تستخدم «النقاط المئوية» للفرق البسيط بين نسبتين؛ والخلط بين الأمرين من أكثر الأخطاء شيوعًا.
لماذا لا تُلغي زيادةُ 50% انخفاضًا بنسبة 50%؟
تُقاس نسبة التغير دائمًا من قيمة البداية، ولذلك لا تتماثل الزيادة والنقصان. سهم سعره 100 ارتفع 50% فصار 150، ثم انخفض 50% فصار 75 لا 100. ولإلغاء زيادة نسبتها p% تحتاج إلى انخفاض نسبته p ÷ (100 + p) × 100: فإلغاء زيادة 50% يتطلب انخفاضًا بنسبة 33.3%.
حيل للحساب الذهني
- 10%: انقل الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليسار، فـ10% من 230 تساوي 23.
- 5%: نصف الـ10%، فـ5% من 230 تساوي 11.5.
- 1%: انقل الفاصلة خانتين، فـ1% من 230 تساوي 2.3.
- 15%: احسب 10% ثم أضف نصفها، فـ15% من 230 تساوي 23 + 11.5 = 34.5. وهي حيلة مفيدة لحساب ضريبة القيمة المضافة في السعودية.
- حيلة التبديل: X% من Y تساوي Y% من X، فـ8% من 50 هي نفسها 50% من 8، أي 4.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب نسبة مئوية من عدد؟
اقسم النسبة على 100 ثم اضربها في العدد. مثلًا: 20% من 150 تساوي 0.20 × 150 = 30.
كيف أعرف كم تمثّل نسبة عدد من عدد آخر؟
اقسم الجزء على الكل واضرب الناتج في 100. مثلًا: 45 من 60 تساوي 45 ÷ 60 × 100 = 75%.
كيف أحسب نسبة الزيادة؟
اطرح القيمة القديمة من الجديدة، واقسم الفرق على القيمة القديمة، ثم اضرب في 100. التغير من 80 إلى 100 هو (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%.
هل يمكن أن تتجاوز النسبة 100%؟
نعم. قد تكون القيمة أكبر من المرجع الذي تُقاس إليه (150 تساوي 150% من 100)، وقد يرتفع سعر بأكثر من 100%. وحدها نسب الجزء من كل ثابت، كنسبة ما أجبت عنه صحيحًا في اختبار، لا تتجاوز 100%.
كيف أعرف العدد الأصلي قبل الزيادة؟
اقسم العدد النهائي على (1 + النسبة ÷ 100). إذا صار السعر 96 بعد زيادة 20%، فالسعر الأصلي 96 ÷ 1.20 = 80. وهي الطريقة نفسها لاستخراج السعر قبل ضريبة القيمة المضافة.
آخر تحديث: 8 أكتوبر 2026