كيف تستخدم مولّد الأرقام العشوائية
أدخل أصغر رقم وأكبر رقم تريدهما (وكلاهما داخل في السحب)، وعدد الأرقام المطلوبة، ثم اضغط «ولّد الأرقام». فعّل خيار دون تكرار ليظهر كل رقم مرة واحدة على الأكثر، كأنك تسحب أوراقًا مرقّمة من صندوق ولا تعيدها. وفعّل الترتيب لتظهر الأرقام من الأصغر إلى الأكبر. وبزر النسخ تنقل القائمة إلى جدول بيانات أو مستند أو رسالة. والأعداد السالبة مقبولة أيضًا.
كيف تُولَّد الأرقام
تأتي الأرقام من crypto.getRandomValues، وهو مولّد الأرقام العشوائية الآمن تشفيريًا المدمج في متصفحك، لا من الدالة العامة Math.random. ويجري كل شيء على جهازك؛ فلا يُرسل شيء إلى أي خادم، ولا يستطيع أحد، ونحن منهم، أن يتوقّع النتائج أو يراها.
وتحويل القيمة العشوائية الخام إلى رقم داخل نطاقك يحتاج إلى عناية. فالطريقة السريعة، أي أخذ باقي القسمة على حجم النطاق، تحابي الأرقام الصغرى قليلًا حين لا يقسم النطاق مدى القيم الخام قسمة تامة. تخيّل مصدرًا ينتج الأرقام من 0 إلى 9 ونطاقًا من ثلاثة أرقام: باقي القسمة يعطي 0 أربع مرات (من 0 و3 و6 و9)، ويعطي 1 و2 ثلاث مرات فقط لكلٍّ منهما. لذلك يستخدم المولّد أسلوب العيّنات المرفوضة: يستبعد القيم القليلة في أعلى المدى التي تسبّب هذا الخلل ويسحب من جديد، فيصبح لكل عدد صحيح في نطاقك الاحتمال نفسه تمامًا.
مع التكرار أو دونه
عند السماح بالتكرار تكون كل سحبة مستقلة، كرمي حجر النرد مرة بعد مرة، والتكرار يظهر أكثر مما نتوقع: عند سحب 5 أرقام من 1 إلى 100 تبلغ فرصة تكرار رقم واحد على الأقل نحو 9.65%. أما دون تكرار فلا يمكنك أن تسحب أرقامًا أكثر مما يتّسع له النطاق، فمن 1 إلى 10 لا تحصل على أكثر من 10 أرقام مختلفة، وتنبّهك الحاسبة إن حاولت.
استخدامات عملية
- اختيار فائز في مسابقة. رقّم المشاركين (أو التعليقات) من 1 إلى N واسحب رقمًا واحدًا، ولثلاثة فائزين اسحب ثلاثة أرقام دون تكرار. ووثّق السحب بلقطة شاشة إن أردت الشفافية أمام المتابعين.
- النرد والألعاب. من 1 إلى 6 لحجر نرد عادي مع السماح بالتكرار، ولعدة أحجار اجعل عدد الأرقام مساويًا لعددها.
- عيّنة عشوائية. اختر 30 مشاركًا في استبيان من قائمة مرقّمة فيها 500 اسم، دون تكرار.
- ترتيب عشوائي. اجعل النطاق من 1 إلى N واسحب N رقمًا دون تكرار ودون ترتيب، فتحصل على ترتيب عشوائي لتقديم العروض أو توزيع الفرق أو جدول مباريات دوري الحي.
- في الفصل. اختر طالبًا بالرقم للإجابة، أو ولّد أرقامًا لتمارين الحساب.
احتمال ظهور رقم معيّن
في نطاق فيه N عددًا صحيحًا، تقع كل سحبة على أي قيمة بعينها باحتمال 1 من N، أي 1 من 100 في النطاق من 1 إلى 100. وعبر k سحبة مستقلة، يكون احتمال ظهور رقم معيّن مرة واحدة على الأقل 1 − (1 − 1/N)k. والنتائج السابقة لا تغيّر السحبة التالية، فالرقم الذي لم يظهر منذ مدة ليس «مستحقًّا» للظهور.
الأسئلة الشائعة
هل هذه الأرقام عشوائية حقًّا؟
تأتي من مولّد آمن تشفيريًا يغذّيه نظام التشغيل، وهو غير قابل للتوقّع بما يكفي للقرعة والألعاب والعيّنات واستخدامات الأمان. أما السحوبات الرسمية الخاضعة لجهات رقابية فتحتاج إلى أنظمة معتمدة وتدقيق، فلا تستخدم لها أي موقع.
هل يدخل أصغر رقم وأكبر رقم في السحب؟
نعم. النطاق من 1 إلى 10 قد يعطي 1 أو 10، ولكل رقم من الأرقام العشرة الاحتمال نفسه.
هل أستطيع توليد أعداد عشرية؟
المولّد ينتج أعدادًا صحيحة. وللأعداد العشرية كبّر النطاق ثم اقسم: لمنزلتين عشريتين بين 0 و1، ولّد أرقامًا من 0 إلى 100 واقسم كلًّا منها على 100.
لماذا تتكرر بعض الأرقام؟
عند السماح بالتكرار تكون كل سحبة مستقلة، فالتكرار طبيعي؛ واحتماله قرابة 1 من 10 عند سحب خمسة أرقام من 1 إلى 100. فعّل «دون تكرار» لتمنعه.
هل تُحفظ النتائج في مكان ما؟
لا. تُولَّد الأرقام في متصفحك وتختفي حين تغيّر المدخلات أو تغادر الصفحة، فانسخها إن أردت الاحتفاظ بها.
آخر تحديث: 8 أكتوبر 2026