Les trois formules à connaître
Presque toutes les questions de pourcentage se ramènent à l’une de ces trois formules. « Pour cent » signifie « sur cent » : chaque formule multiplie ou divise par 100.
| Question | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Combien font X % de Y ? | X ÷ 100 × Y | 15 % de 80 = 12 |
| X représente quel pourcentage de Y ? | X ÷ Y × 100 | 30 sur 120 = 25 % |
| Variation de X à Y | (Y − X) ÷ |X| × 100 | de 50 à 65 = +30 % |
Exemples du quotidien
TVA : en France, le taux normal de TVA est de 20 %. Un article à 150 € HT coûte 150 × 1,20 = 180 € TTC, dont 30 € de TVA. Des taux réduits s’appliquent à certains produits : 10 % (restauration, transport de voyageurs), 5,5 % (la plupart des produits alimentaires, les livres) et 2,1 % (médicaments remboursables, presse).
Soldes : un manteau à 120 € soldé à −30 % coûte 120 × (1 − 0,30) = 84 €, soit 36 € d’économie. Deux démarques successives ne s’additionnent pas : −30 % puis −20 % donnent 120 × 0,70 × 0,80 = 67,20 €, c’est-à-dire −44 % au total et non −50 %.
Note d’un devoir : 14/20 correspond à 14 ÷ 20 × 100 = 70 %. Dans l’autre sens, un score de 85 % équivaut à 85 ÷ 5 = 17/20.
Hausse de loyer : un loyer qui passe de 750 € à 780 € augmente de (780 − 750) ÷ 750 × 100 = 4 %. Pour un bail d’habitation, la révision annuelle prévue au contrat ne peut pas dépasser la variation de l’indice de référence des loyers (IRL) publié par l’Insee.
Salaire : une augmentation de 3 % sur un salaire de 2 400 € brut par mois représente 72 € de plus, soit 2 472 € brut.
Retirer la TVA d’un prix TTC
Erreur fréquente : retirer 20 % au prix TTC. Si un produit coûte 120 € TTC, le prix HT n’est pas 120 − 20 % = 96 €, mais 120 ÷ 1,20 = 100 €. La TVA vaut donc 20 € : c’est 20 % du prix HT, mais seulement 16,67 % du prix TTC. Règle générale : prix HT = prix TTC ÷ (1 + taux ÷ 100). Avec le taux de 5,5 %, on divise par 1,055.
Pourcentage ou point de pourcentage ?
Quand un taux passe de 3 % à 2,4 %, il baisse de 0,6 point, mais de 20 pour cent, car 0,6 représente 20 % de 3. Pour les taux d’intérêt, l’inflation, le chômage ou les sondages, la différence simple s’exprime en points ; confondre les deux est l’une des erreurs les plus courantes.
Pourquoi +50 % puis −50 % ne ramènent pas au point de départ
Une variation se calcule toujours par rapport à la valeur de départ. Une action à 100 € qui gagne 50 % vaut 150 € ; si elle perd ensuite 50 %, elle tombe à 75 €, pas à 100 €. Pour annuler une hausse de p %, il faut une baisse de p ÷ (100 + p) × 100 % : après une hausse de 25 %, une baisse de 20 % suffit pour revenir au prix initial.
Calcul mental : les raccourcis
- 10 % : décalez la virgule d’un rang vers la gauche (10 % de 230 = 23).
- 5 % : la moitié de 10 % (5 % de 230 = 11,5).
- 1 % : décalez la virgule de deux rangs (1 % de 230 = 2,3).
- 25 %, 50 %, 75 % : un quart, la moitié, trois quarts.
- L’astuce de l’inversion : X % de Y = Y % de X. Ainsi, 8 % de 50 = 50 % de 8 = 4.
Questions fréquentes
Comment calculer le pourcentage d’un nombre ?
Divisez le pourcentage par 100, puis multipliez par le nombre. Par exemple, 20 % de 150 = 0,20 × 150 = 30.
Comment savoir quel pourcentage représente un nombre par rapport à un autre ?
Divisez la partie par le total, puis multipliez par 100. 45 sur 60 donne 45 ÷ 60 × 100 = 75 %.
Comment calculer un pourcentage d’augmentation ?
Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne valeur et multipliez par 100. De 80 à 100 : (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %.
Comment passer d’un prix HT à un prix TTC ?
Multipliez le prix HT par (1 + taux de TVA). Avec le taux normal de 20 % : 50 € HT × 1,20 = 60 € TTC. Pour revenir au prix HT, divisez par 1,20.
Un pourcentage peut-il dépasser 100 % ?
Oui. Une valeur peut être supérieure à sa référence (150 représente 150 % de 100) et un prix peut plus que doubler. Seule la part d’un tout, comme la proportion de bonnes réponses à un QCM, plafonne à 100 %.
Comment retrouver la valeur de départ après une hausse ?
Divisez la valeur finale par (1 + p ÷ 100). Si un prix augmenté de 20 % atteint 96 €, il valait 96 ÷ 1,20 = 80 € au départ.
Dernière mise à jour : 8 octobre 2026