Las tres fórmulas de porcentaje que necesitas
Casi cualquier pregunta sobre porcentajes se resuelve con una de estas tres fórmulas. «Por ciento» significa «de cada cien», así que todas dividen o multiplican por 100.
| Pregunta | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es el X% de Y? | X ÷ 100 × Y | 15% de 80 = 12 |
| ¿Qué porcentaje de Y es X? | X ÷ Y × 100 | 30 de 120 = 25% |
| Variación porcentual de X a Y | (Y − X) ÷ |X| × 100 | de 50 a 65 = +30% |
Ejemplos de la vida diaria
IVA de una compra: una televisión cuesta 8500 antes de impuestos. Con el IVA general de México (16%), el impuesto es 0.16 × 8500 = 1360, y el precio final, 9860. En España, con el tipo general del 21%, el impuesto sobre el mismo precio sería 1785.
Propina en un restaurante: si la cuenta es de 640 y quieres dejar el 15%, multiplica 640 × 0.15 = 96. En muchos países de América Latina lo habitual está entre el 10% y el 15%; en otros la propina ya viene incluida en la cuenta.
Calificación de un examen: respondiste bien 42 de 48 preguntas. 42 ÷ 48 × 100 = 87.5% de aciertos. En una escala del 1 al 10 equivale a un 8.75.
Aumento de la renta: el alquiler pasa de 1500 a 1620 al mes. (1620 − 1500) ÷ 1500 × 100 = un aumento del 8%. Compáralo con la inflación anual de tu país para saber si la subida es mayor o menor que la de los precios en general.
Descuento en temporada de ofertas: en el Buen Fin, en las rebajas o en un Black Friday, un abrigo de 1200 con un 30% de descuento cuesta 1200 × (1 − 0.30) = 840. Ahorras 360.
Cómo quitarle el IVA a un precio
Un error muy común es restar el 16% al precio final. Si un producto cuesta 1160 con IVA incluido, el precio sin IVA no es 1160 − 16%, sino 1160 ÷ 1.16 = 1000. En España, con el 21%, se divide entre 1.21: 1210 ÷ 1.21 = 1000. La regla general es dividir entre (1 + tasa ÷ 100).
Variación porcentual frente a puntos porcentuales
Cuando una tasa de interés sube del 4% al 5%, aumentó 1 punto porcentual, pero creció un 25 por ciento (porque 1 es el 25% de 4). Las noticias sobre tasas de interés, inflación, desempleo o encuestas deberían usar «puntos porcentuales» para la diferencia simple; confundir ambas cosas es uno de los errores más frecuentes con los porcentajes.
Por qué +50% y −50% no se compensan
Las variaciones porcentuales se miden desde el valor de partida, así que no son simétricas. Si una acción de 100 sube un 50%, llega a 150; si después baja un 50%, queda en 75, no en 100. Para deshacer un aumento del p%, hace falta una bajada de p ÷ (100 + p) × 100 por ciento: para deshacer una subida del 50% hace falta una caída del 33.3%.
Trucos para calcular de cabeza
- 10%: mueve el punto decimal un lugar a la izquierda (el 10% de 230 es 23).
- 5%: la mitad del 10% (el 5% de 230 es 11.5).
- 1%: mueve el punto decimal dos lugares (el 1% de 230 es 2.3).
- Truco del intercambio: el X% de Y es igual al Y% de X, así que el 8% de 50 es lo mismo que el 50% de 8 = 4.
Preguntas frecuentes
¿Cómo saco el porcentaje de un número?
Divide el porcentaje entre 100 y multiplícalo por el número. Por ejemplo, el 20% de 150 = 0.20 × 150 = 30.
¿Cómo calculo qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Por ejemplo, 45 de 60 = 45 ÷ 60 × 100 = 75%.
¿Cómo calculo un aumento porcentual?
Resta el valor anterior al valor nuevo, divide el resultado entre el valor anterior y multiplica por 100. Un cambio de 80 a 100 es (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%.
¿Un porcentaje puede ser mayor que el 100%?
Sí. Un valor puede ser mayor que su referencia (150 es el 150% de 100) y un precio puede subir más del 100%. Solo los porcentajes de un total fijo, como la parte de un examen que respondiste bien, tienen el 100% como límite.
¿Cómo encuentro el número original a partir de un porcentaje?
Divide el número final entre (1 + p ÷ 100). Si un precio con un recargo del 20% es 96, el original era 96 ÷ 1.20 = 80. Es el mismo método que se usa para quitarle el IVA a un precio.
Última actualización: 8 de octubre de 2026