As três fórmulas de porcentagem
Quase toda pergunta sobre porcentagem cai em uma destas três fórmulas. “Por cento” quer dizer “a cada cem”, por isso todas dividem ou multiplicam por 100.
| Pergunta | Fórmula | Exemplo |
|---|---|---|
| Quanto é X% de Y? | X ÷ 100 × Y | 15% de 80 = 12 |
| X é quantos por cento de Y? | X ÷ Y × 100 | 30 de 120 = 25% |
| Variação de X para Y | (Y − X) ÷ |X| × 100 | de 50 para 65 = +30% |
Quem aprendeu na escola pela regra de três chega ao mesmo lugar: se 120 é 100%, 30 é x%, então x = 30 × 100 ÷ 120 = 25%.
Exemplos do dia a dia
Desconto no Pix: uma geladeira custa R$ 3.200 no cartão, e a loja dá 8% de desconto para pagamento à vista no Pix. O desconto é 0,08 × 3.200 = R$ 256, e você paga R$ 2.944.
Os 10% do garçom: a conta do restaurante deu R$ 186. A taxa de serviço de 10% é 0,10 × 186 = R$ 18,60, e o total fica em R$ 204,60. Lembre que a taxa de serviço é opcional: você pode pedir para retirá-la.
Nota da prova: você acertou 42 de 48 questões. 42 ÷ 48 × 100 = 87,5% de acertos, o equivalente a nota 8,75 numa escala de 0 a 10.
Reajuste do aluguel: o aluguel passou de R$ 1.500 para R$ 1.620. (1.620 − 1.500) ÷ 1.500 × 100 = 8% de aumento. Compare com o índice previsto no contrato, em geral o IGP-M ou o IPCA acumulado em 12 meses.
Aumento de salário: um salário de R$ 2.800 com reajuste de 5,5% passa a 2.800 × 1,055 = R$ 2.954. Use a opção “Aumentar ou diminuir um número em X%”.
Desconto em cima de desconto não se soma
Uma loja anuncia “30% de desconto + 10% extra no Pix”. O desconto total não é 40%: primeiro o preço cai para 70% do original, depois para 90% disso. 0,70 × 0,90 = 0,63, ou seja, você paga 63% do preço e o desconto real é de 37%. Num produto de R$ 500, você paga R$ 315, e não R$ 300.
Variação percentual ou pontos percentuais?
Quando uma taxa de juros sobe de 10% para 11% ao ano, ela subiu 1 ponto percentual, mas aumentou 10% (porque 1 é 10% de 10). Notícias sobre juros, inflação e desemprego deveriam usar “pontos percentuais” para a diferença simples; confundir as duas coisas é um dos erros mais comuns com porcentagem.
Por que +50% e −50% não se anulam
A variação é sempre medida a partir do valor inicial, por isso não é simétrica. Se uma ação de R$ 100 sobe 50%, vai a R$ 150; se depois cai 50%, fica em R$ 75, e não volta a R$ 100. Para desfazer uma alta de p%, é preciso uma queda de p ÷ (100 + p) × 100 por cento: depois de subir 50%, só uma queda de 33,3% traz o preço de volta.
Truques para fazer de cabeça
- 10%: ande uma casa com a vírgula para a esquerda (10% de 230 = 23).
- 5%: metade dos 10% (5% de 230 = 11,5).
- 1%: ande duas casas com a vírgula (1% de 230 = 2,3).
- Troca: X% de Y é igual a Y% de X, então 8% de 50 é o mesmo que 50% de 8 = 4.
Perguntas frequentes
Como calcular a porcentagem de um valor?
Divida a porcentagem por 100 e multiplique pelo valor. Por exemplo, 20% de 150 = 0,20 × 150 = 30.
Como saber quantos por cento um número é de outro?
Divida a parte pelo total e multiplique por 100. Por exemplo, 45 de 60 = 45 ÷ 60 × 100 = 75%.
Como calcular o aumento percentual?
Subtraia o valor antigo do novo, divida o resultado pelo valor antigo e multiplique por 100. De 80 para 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%.
Como descobrir o preço antes de um acréscimo?
Divida o valor final por (1 + p ÷ 100). Se um produto custa R$ 96 depois de um acréscimo de 20%, o preço original era 96 ÷ 1,20 = R$ 80. Tirar 20% de 96 daria R$ 76,80, que está errado.
Uma porcentagem pode passar de 100%?
Sim. Um valor pode ser maior que a referência (150 é 150% de 100), e um preço pode subir mais de 100%. Só porcentagens de um total fixo, como a parte de uma prova que você acertou, têm 100% como limite.
Última atualização: 8 de outubro de 2026