So benutzt du den Volumenrechner
Wähle zuerst den Körper, der deinem Gegenstand am nächsten kommt, dann die Einheit, in der du gemessen hast. Nach der Eingabe der Maße siehst du das Volumen in Kubikeinheiten (cm³ oder m³) und daneben gleich in Litern; darunter stehen die übrigen Umrechnungen. Beim Zylinder, bei Kugel und Kegel brauchst du den Radius – also den halben Durchmesser. Hast du ein Rohr oder eine Tonne von Rand zu Rand gemessen, teile den Wert durch zwei. Für alles, was du befüllen willst, nimmst du die Innenmaße.
Formeln für das Volumen
| Körper | Formel | Benötigte Maße |
|---|---|---|
| Würfel | V = a³ | Kantenlänge |
| Quader | V = a × b × c | Länge, Breite, Höhe |
| Zylinder | V = π × r² × h | Radius, Höhe |
| Kugel | V = 4/3 × π × r³ | Radius |
| Halbkugel | V = 2/3 × π × r³ | Radius |
| Kegel | V = 1/3 × π × r² × h | Radius, senkrechte Höhe |
| Quadratische Pyramide | V = 1/3 × a² × h | Grundseite, senkrechte Höhe |
| Dreiecksprisma | V = ½ × g × h × L | Grundseite und Höhe des Dreiecks, Länge |
| Kapsel | V = π × r² × L + 4/3 × π × r³ | Radius, Länge des Zylinderteils |
Eine Regel hilft beim Merken: Bei allen Prismen und Zylindern gilt Grundfläche × Höhe. Spitze Körper wie Kegel und Pyramide haben genau ein Drittel dieses Volumens, wenn Grundfläche und Höhe gleich sind. Für Kegel und Pyramide zählt die senkrechte Höhe von der Mitte der Grundfläche zur Spitze, nicht die schräge Mantellinie.
Liter, Kubikdezimeter und Kubikmeter
- 1 dm³ = 1 Liter – ein Würfel mit 10 cm Kantenlänge fasst genau einen Liter.
- 1 m³ = 1.000 dm³ = 1.000 Liter.
- 1 cm³ = 1 Milliliter, also sind 1.000 cm³ ein Liter.
Rechnest du in Zentimetern, teilst du die cm³ durch 1.000 und hast Liter; rechnest du in Metern, multiplizierst du die m³ mit 1.000. Der Rechner zeigt beides ohne Umweg.
Beispiel: runden Pool berechnen
Ein runder Aufstellpool hat innen 3,66 m Durchmesser, das Wasser steht 90 cm hoch. Der Pool ist ein Zylinder mit r = 1,83 m und h = 0,9 m: V = π × 1,83² × 0,9 ≈ 9,47 m³, also rund 9.470 Liter. Mit dieser Wassermenge dosierst du Chlor oder pH-Mittel nach Packungsangabe und schätzt, wie lange das Befüllen mit dem Gartenschlauch dauert. Wichtig ist die tatsächliche Wasserhöhe, nicht die Höhe der Poolwand – die meisten Pools werden nicht bis zum Rand gefüllt.
Beispiel: Regentonne und Hochbeet
Regentonne (Zylinder in Liter): Innendurchmesser 60 cm, Höhe 90 cm. r = 30 cm, also V = π × 30² × 90 ≈ 254.469 cm³ ≈ 254 Liter.
Hochbeet (Quader): 2 m lang, 1 m breit, 80 cm hoch. V = 2 × 1 × 0,8 = 1,6 m³, das sind 1.600 Liter Füllmaterial. Erde wird oft in 40- oder 70-Liter-Säcken verkauft; teile die Liter durch die Sackgröße, um die Anzahl abzuschätzen. Weil sich lockere Erde setzt, plane etwas mehr ein.
Tipps zum Messen
- Innenmaße für alles, was du füllst (Becken, Tonnen, Aquarien), Außenmaße für alles, was du verschickst oder lagerst.
- Bei einem Zylinder ist der Umfang oft leichter zu messen als der Durchmesser: Radius = Umfang ÷ (2π).
- Zerlege zusammengesetzte Formen: Ein Silo ist ein Zylinder plus eine Halbkugel – addiere die Teilvolumen.
- Bleib bei einer Einheit. Wer Meter und Zentimeter mischt, liegt schnell um den Faktor 100 oder 1.000 daneben. Für komplizierte Rechnungen hilft der Taschenrechner.
Häufige Fragen
Wie viele Liter hat ein Kubikmeter?
Genau 1.000. Ein Liter ist ein Kubikdezimeter (10 × 10 × 10 cm = 1.000 cm³), und in einen Kubikmeter passen 1.000 Kubikdezimeter. Deshalb fasst ein Würfel mit 10 cm Kantenlänge exakt einen Liter.
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders in Liter?
Rechne π × r² × h mit den Maßen in Zentimetern und teile das Ergebnis in cm³ durch 1.000. Ein Eimer mit 30 cm Durchmesser und 40 cm Höhe: π × 15² × 40 ≈ 28.274 cm³, also etwa 28,3 Liter. Der Rechner zeigt die Liter direkt an.
Wie berechne ich das Volumen eines Quaders?
Länge × Breite × Höhe, alle Maße in derselben Einheit. Ein Raum mit 4 × 5 m Grundfläche und 2,50 m Höhe hat 4 × 5 × 2,5 = 50 m³ Rauminhalt.
Ist beim Kegel die schräge oder die senkrechte Höhe gemeint?
Die senkrechte Höhe von der Mitte der Grundfläche zur Spitze. Kennst du nur die Mantellinie s und den Radius r, ergibt sich die Höhe nach Pythagoras aus √(s² − r²).
Warum weicht das berechnete Volumen von der Angabe des Herstellers ab?
Hersteller geben oft das Nennvolumen oder das nutzbare Fassungsvermögen an. Wandstärke, gewölbte Böden und der Luftraum unter dem Rand verringern die Menge, die du tatsächlich einfüllen kannst. Miss innen bis zur Füllhöhe, um den echten Wert zu bekommen.
Zuletzt aktualisiert: 16. Oktober 2026