Come si usa
Scegli la figura, l’unità con cui hai misurato e inserisci i dati. Il risultato principale è nell’unità al quadrato (cm², m², in² o ft²); sotto trovi la stessa area in metri quadri, piedi quadrati ed ettari (o acri, se misuri in pollici o piedi). L’altezza è sempre la distanza perpendicolare tra la base e il lato o il vertice opposto: in un parallelogramma è più corta del lato obliquo.
Le formule dell’area
| Figura | Formula | Esempio |
|---|---|---|
| Quadrato | A = l² | l = 4 → 16 |
| Rettangolo | A = b × h | 5 × 3 → 15 |
| Triangolo | A = b × h ÷ 2 | b = 6, h = 4 → 12 |
| Triangolo rettangolo | A = cateto × cateto ÷ 2 | cateti 3 e 4 → 6 |
| Triangolo (tre lati) | A = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), con p semiperimetro | 3, 4, 5 → 6 |
| Rombo | A = D × d ÷ 2 (diagonali) | D = 8, d = 6 → 24 |
| Cerchio | A = π × r² | r = 5 → 78,54 |
| Semicerchio | A = π × r² ÷ 2 | r = 4 → 25,13 |
| Ellisse | A = π × a × b | a = 5, b = 3 → 47,12 |
| Trapezio | A = (B + b) × h ÷ 2 | B = 5, b = 3, h = 4 → 16 |
| Parallelogramma | A = b × h | b = 6, h = 4 → 24 |
| Poligono regolare | A = perimetro × apotema ÷ 2 | esagono, l = 2 → 10,39 |
| Settore circolare | A = α ÷ 360 × π × r² | r = 10, α = 60° → 52,36 |
Rombo, triangolo rettangolo e trapezio rettangolo
Il rombo non ha una voce a parte perché non serve: la sua area, diagonale maggiore × diagonale minore ÷ 2, è la stessa di un triangolo che ha come base una diagonale e come altezza l’altra. Scegli «Triangolo (base e altezza)» e inserisci D come base e d come altezza: con diagonali di 8 e 6 cm ottieni 24 cm². Se conosci invece il lato e l’altezza, il rombo è un parallelogramma: A = lato × altezza.
Nel triangolo rettangolo un cateto fa da base e l’altro da altezza: con cateti di 3 e 4 m l’area è 3 × 4 ÷ 2 = 6 m². Se conosci i tre lati, la formula di Erone dà lo stesso risultato. Il trapezio rettangolo si calcola come ogni trapezio, e la sua altezza è proprio il lato perpendicolare alle basi.
Esempio svolto: un’aiuola a trapezio
Un’aiuola misura 5 m lungo la recinzione e 3 m lungo il vialetto, e i due lati paralleli distano 4 m. Area = (5 + 3) × 4 ÷ 2 = 16 m². Per riempirla di terriccio per 30 cm di spessore servono 16 × 0,3 = 4,8 m³, cioè 4800 litri: con sacchi da 50 litri sono 96 sacchi. Il calcolo del volume fa queste conversioni per te.
La formula di Erone
Se conosci i tre lati ma non l’altezza — un terreno triangolare, una vela, il timpano di un tetto misurato lungo i bordi — usa la formula di Erone. Calcola il semiperimetro p = (a + b + c) ÷ 2, poi la radice quadrata di p(p − a)(p − b)(p − c). Con lati 7, 8 e 9: p = 12 e A = √(12 × 5 × 4 × 3) = √720 ≈ 26,83. La calcolatrice rifiuta i lati che non rispettano la disuguaglianza triangolare (un lato uguale o più lungo della somma degli altri due), perché con quelle misure il triangolo non si chiude.
Poligoni regolari e apotema
A scuola l’area di un poligono regolare si calcola come perimetro × apotema ÷ 2, dove l’apotema è il lato moltiplicato per un numero fisso: 0,289 per il triangolo equilatero, 0,5 per il quadrato, 0,688 per il pentagono, 0,866 per l’esagono. La calcolatrice usa la formula equivalente n × l² ÷ (4 × tan(180° ÷ n)), valida per qualsiasi numero di lati: un esagono con lato 2 m ha area 10,39 m², come 12 × 1,732 ÷ 2.
Unità di misura
L’area cresce con il quadrato del fattore di conversione: 1 m = 100 cm, quindi 1 m² = 10.000 cm². Un ettaro è 10.000 m² (un quadrato di 100 m di lato) e un piede quadrato vale esattamente 0,09290304 m². L’errore più comune è dividere i cm² per 100 invece che per 10.000 per ottenere i m². Per stanze e pavimenti c’è anche il calcolo dei metri quadri, con sfrido e costo al m².
Domande frequenti
Come si calcola l’area del cerchio dal diametro?
Dividi il diametro per 2 per avere il raggio, poi moltiplica il raggio al quadrato per π. Una pizza da 30 cm di diametro ha r = 15 cm e area π × 225 ≈ 706,86 cm². In alternativa: A = π × d² ÷ 4.
Come si calcola l’area del cerchio conoscendo la circonferenza?
Ricava il raggio con r = C ÷ (2π), oppure usa direttamente A = C² ÷ (4π). Con una circonferenza di 314 cm il raggio è circa 49,97 cm e l’area circa 7846 cm².
Che differenza c’è tra altezza e lato di un triangolo?
L’altezza è il segmento perpendicolare alla base che arriva al vertice opposto. Solo nel triangolo rettangolo un lato (il cateto) è anche altezza. Se conosci solo i tre lati, scegli l’opzione con la formula di Erone.
Quanti cm² ci sono in un metro quadro?
10.000, perché 1 m = 100 cm e 100 × 100 = 10.000. Per passare dai cm² ai m² dividi per 10.000: 2500 cm² sono 0,25 m².
Come si calcola l’area di una figura irregolare?
Dividila in figure dell’elenco — rettangoli, triangoli, trapezi, semicerchi — calcola l’area di ciascuna e sommale, sottraendo eventuali parti vuote.
Ultimo aggiornamento: 14 ottobre 2026