איך משתמשים במחשבון הנפח
בחרו את הגוף שהכי דומה לחפץ שלכם, את היחידה שבה מדדתם, והקלידו את המידות. התוצאה הראשית מופיעה ביחידות מעוקבות (סמ״ק או מ״ק), ולידה – הנפח בליטרים; מתחת מופיעות ההמרות לשאר היחידות. בגליל, בכדור ובחרוט צריך את הרדיוס, שהוא חצי מהקוטר: אם מדדתם צינור או דלי משפה לשפה, חלקו בשתיים. כשמחשבים כמה נכנס לכלי – מודדים את המידות הפנימיות.
נוסחאות לחישוב נפח
| גוף | נוסחה | מידות נדרשות |
|---|---|---|
| קוביה | V = a³ | אורך צלע |
| תיבה | V = l × w × h | אורך, רוחב, גובה |
| גליל | V = π × r² × h | רדיוס, גובה |
| כדור | V = 4/3 × π × r³ | רדיוס |
| חצי כדור | V = 2/3 × π × r³ | רדיוס |
| חרוט | V = 1/3 × π × r² × h | רדיוס, גובה אנכי |
| פירמידה ריבועית | V = 1/3 × b² × h | צלע הבסיס, גובה אנכי |
| מנסרה משולשת | V = ½ × b × h × L | בסיס וגובה המשולש, אורך |
| קפסולה | V = π × r² × L + 4/3 × π × r³ | רדיוס, אורך החלק הגלילי |
כלל שקל לזכור: בכל מנסרה ובכל גליל הנפח הוא שטח הבסיס כפול הגובה. גופים מחודדים – חרוט ופירמידה – הם בדיוק שליש מהמנסרה או מהגליל שיש להם אותו בסיס ואותו גובה. בחרוט ובפירמידה הגובה הוא האנך ממרכז הבסיס אל הקודקוד, ולא הקו המשופע לאורך הצד.
ליטרים, סמ״ק וקוב
- ליטר אחד = 1,000 סמ״ק = דצימטר מעוקב אחד. קוביה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר בדיוק.
- סמ״ק אחד = מיליליטר אחד.
- מטר מעוקב אחד (״קוב״) = 1,000 ליטר.
דוגמה: כמה ליטרים יש באקווריום
אקווריום באורך 100 ס״מ, ברוחב 40 ס״מ ובגובה 50 ס״מ הוא תיבה: V = 100 × 40 × 50 = 200,000 cm³, כלומר 200 ליטר. בפועל נכנסים פחות מים: עובי הזכוכית, הרווח שמשאירים מתחת לשפה, החצץ והקישוטים תופסים כמה ליטרים. את כמות המים כדאי לחשב לפי הגובה האמיתי של פני המים – לפיה קובעים מינון של מתקן מים או תרופה.
דוגמה: נפח גליל – מיכל מים
מיכל מים גלילי בקוטר פנימי של 1 מ׳ ובגובה 1.5 מ׳. הרדיוס הוא 0.5 מ׳, ולכן V = π × 0.5² × 1.5 ≈ 1.178 m³, כ־1,178 ליטר. בגליל עומד הנפח יחסי לגובה המים: כשהמים בגובה 75 ס״מ, יש במיכל כמחצית – כ־589 ליטר.
דוגמאות: כדור וחרוט
כדור: לכדורגל בגודל רגיל קוטר של כ־22 ס״מ, כלומר רדיוס 11 ס״מ: V = 4/3 × π × 11³ ≈ 5,575 cm³, בערך 5.6 ליטר אוויר.
חרוט: גביע גלידה ברדיוס 2.5 ס״מ ובגובה 10 ס״מ: V = 1/3 × π × 2.5² × 10 ≈ 65.4 cm³ – כ־65 מ״ל.
טיפים למדידה
- מידות פנימיות לכל מה שממלאים (מיכלים, אקווריומים, עציצים), מידות חיצוניות לכל מה שמאחסנים או שולחים.
- בגליל לפעמים קל יותר למדוד את ההיקף: רדיוס = היקף ÷ (2π).
- פרקו צורה מורכבת לחלקים – ממגורה היא גליל ועוד חצי כדור – וחברו את הנפחים.
- הישארו ביחידה אחת. ערבוב של מטרים וסנטימטרים מזיז את התוצאה פי 100 ואף יותר. לחישובי שטח של רצפה או קיר יש את מחשבון המטר הרבוע.
שאלות נפוצות
כמה ליטרים יש בקוב (מטר מעוקב)?
בדיוק 1,000. ליטר הוא דצימטר מעוקב (10 × 10 × 10 ס״מ = 1,000 סמ״ק), ובמטר מעוקב יש 1,000 דצימטרים מעוקבים. לכן קוביה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר בדיוק.
איך מחשבים נפח של גליל בליטרים?
מחשבים π × r² × h כשהמידות בסנטימטרים, ומחלקים את הסמ״ק ב־1,000. דלי בקוטר 30 ס״מ ובגובה 40 ס״מ: π × 15² × 40 ≈ 28,274 סמ״ק, כלומר כ־28.3 ליטר. המחשבון מציג את הליטרים ישירות.
איך מחשבים נפח של תיבה?
אורך × רוחב × גובה, כשכל המידות באותה יחידה. חדר של 3 × 4 מ׳ בגובה 2.6 מ׳ הוא 31.2 מ״ק – נתון שמשמש למשל בבחירת מזגן או מטהר אוויר.
הגובה של חרוט הוא הגובה המשופע או האנכי?
האנכי – מהמרכז של הבסיס ישר אל הקודקוד. אם ידועים רק הקו היוצר s והרדיוס r, הגובה הוא √(s² − r²) לפי משפט פיתגורס.
למה הנפח שחישבתי שונה מהקיבולת שעל האריזה?
היצרן מציין בדרך כלל קיבולת שימושית. עובי הדפנות, תחתית מעוגלת והאוויר שנשאר מתחת לשפה מקטינים את הכמות שאפשר למלא. מדדו מבפנים עד קו המילוי כדי לקבל את הערך האמיתי.
עודכן לאחרונה: 16 באוקטובר 2026