Como usar o conversor binário
Digite o número, escolha a base em que ele está escrito (binário, octal, decimal ou hexadecimal) e toque em Converter. O mesmo valor aparece nas quatro bases, cada uma com um botão de copiar, junto com a quantidade de bits, o binário completado com zeros à esquerda até formar bytes de 8 bits e, quando o número não está em binário, a tabela das divisões sucessivas por 2 que gera cada bit.
Sistema binário: potências de 2
No sistema decimal cada casa vale dez vezes a anterior: unidade, dezena, centena. No sistema binário (base 2) cada casa vale o dobro da anterior: da direita para a esquerda, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 e 128. Cada algarismo binário, o bit, só pode ser 0 ou 1, então um número binário diz quais potências de 2 entram na soma. 11111111 tem os oito bits ligados: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, o maior número que cabe em um byte. Por isso 256 é o primeiro número que precisa de 9 bits.
Decimal para binário: como fazer pelas divisões sucessivas
É o método das aulas de matemática e de informática: divida o número por 2, anote o resto (0 ou 1) e divida de novo o quociente, até chegar a 0. Os restos lidos de baixo para cima formam o número binário. Para 37:
- 37 ÷ 2 = 18, resto 1
- 18 ÷ 2 = 9, resto 0
- 9 ÷ 2 = 4, resto 1
- 4 ÷ 2 = 2, resto 0
- 2 ÷ 2 = 1, resto 0
- 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Lendo os restos a partir do último, o resultado é 100101. Prova real: 32 + 4 + 1 = 37.
Binário para decimal: a fórmula
Multiplique cada bit pela potência de 2 da sua posição e some tudo. Em 101101, os algarismos 1 estão nas casas que valem 32, 8, 4, 1: 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Em forma de fórmula: 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰. Os zeros não somam nada; só contam as casas com 1.
Tabela de conversão: decimal, binário, octal e hexadecimal
| Decimal | Binário | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Binário para hexadecimal e octal: em grupos
O hexadecimal (base 16) usa os algarismos de 0 a 9 e as letras A a F para os valores de 10 a 15. Como 16 = 2⁴, cada algarismo hexadecimal corresponde a exatamente quatro bits: basta separar os bits de quatro em quatro a partir da direita e trocar cada grupo pelo seu algarismo. Assim, 1010 0110 vira A6, e um byte é sempre formado por dois algarismos hexadecimais, de 00 a FF. É por isso que programadores usam hexadecimal em endereços de memória, endereços MAC e cores de sites como #FF8800 (vermelho FF, verde 88, azul 00).
O octal (base 8) usa os algarismos de 0 a 7, e cada um corresponde a três bits, então os bits são agrupados de três em três. 777 em octal é 111 111 111, que vale 511 em decimal e 1FF em hexadecimal. Hoje o octal aparece principalmente nas permissões de arquivos do Linux: chmod 755 é 111 101 101, ou seja, rwxr-xr-x.
Exemplo: FF em todas as bases
FF em hexadecimal: cada F é 1111, então o binário é 11111111. Somando as potências de 2 chega-se a 255 em decimal, e agrupando os mesmos bits de três em três a partir da direita (011 111 111) chega-se a 377 em octal. São 8 bits, exatamente um byte.
O maior número com 8, 16, 32 e 64 bits
| Largura | Valor máximo | Hexadecimal |
|---|---|---|
| 8 bits | 255 | FF |
| 16 bits | 65.535 | FFFF |
| 32 bits | 4.294.967.295 | FFFFFFFF |
| 64 bits | 18.446.744.073.709.551.615 | FFFFFFFFFFFFFFFF |
Com n bits cabem 2ⁿ valores diferentes, de 0 a 2ⁿ − 1. Se a ideia é transformar letras e palavras em zeros e uns, use o tradutor binário: ele converte texto, não quantidades.
Perguntas frequentes
Como escrever o número 10 em binário?
10 em binário é 1010: 10 ÷ 2 = 5 resto 0, 5 ÷ 2 = 2 resto 1, 2 ÷ 2 = 1 resto 0 e 1 ÷ 2 = 0 resto 1. Lendo de baixo para cima, 1010 = 8 + 2.
Como converter números negativos para binário?
Os computadores usam o complemento de dois com uma largura fixa: invertem-se todos os bits do valor absoluto e soma-se 1. Em 8 bits, −1 é 11111111 e −128 é 10000000, os mesmos padrões de 255 e 128 sem sinal, então a largura e a convenção precisam ser combinadas antes. Este conversor trabalha só com inteiros positivos.
Dá para converter número com vírgula para binário?
Não com esta ferramenta. As frações usam potências negativas de 2 depois da vírgula (0,1 em binário é 1/2 e 0,01 é 1/4), e muitas frações decimais nunca terminam em binário: 0,1 decimal vira 0,000110011… Por isso, em muitas linguagens de programação, 0.1 + 0.2 não dá exatamente 0.3.
O que significam os prefixos 0b, 0o e 0x?
Eles indicam a base na maioria das linguagens de programação: 0b binário, 0o octal e 0x hexadecimal. 0b11111111, 0o377, 0xFF e 255 são o mesmo número. O conversor aceita o prefixo da base escolhida e o remove.
Quantos bits um número precisa?
Encontre a maior potência de 2 que não passa do número e some 1 ao expoente: 255 é menor que 2⁸ = 256, então cabe em 8 bits; 256 precisa de 9. A linha «Quantidade de bits» mostra esse valor, e «Bytes necessários» arredonda para bytes inteiros de 8 bits.
Última atualização: 15 de outubro de 2026