Zo gebruik je de binaire converter
Typ het getal, kies in welk talstelsel het staat (binair, octaal, decimaal of hexadecimaal) en tik op Omrekenen. Je ziet dezelfde waarde in alle vier de talstelsels, elk met een kopieerknop. Daaronder staan het aantal bits, het binaire getal met nullen links aangevuld tot hele bytes van 8 bits en, als je geen binair getal invoert, een tabel met elke deling door 2. Alles wordt in je eigen browser berekend; het getal gaat nergens naartoe.
Het binaire talstelsel: machten van 2
In het decimale stelsel is elke positie tien keer zoveel waard als de vorige: eenheden, tientallen, honderdtallen. In het binaire stelsel (het tweetallig stelsel) is elke positie twee keer zoveel waard: van rechts naar links 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 en 128. Een binair cijfer, een bit, is altijd 0 of 1, dus een binair getal zegt alleen welke machten van 2 je optelt. 11111111 heeft alle acht bits aan: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, het grootste getal dat in één byte past. Daarom is 256 het eerste getal dat 9 bits nodig heeft.
Decimaal naar binair: herhaald delen door 2
Deel het getal door 2, schrijf de rest op (0 of 1) en deel het quotiënt opnieuw door 2, tot je op 0 uitkomt. De resten van onder naar boven gelezen vormen het binaire getal. Voor 37:
- 37 ÷ 2 = 18, rest 1
- 18 ÷ 2 = 9, rest 0
- 9 ÷ 2 = 4, rest 1
- 4 ÷ 2 = 2, rest 0
- 2 ÷ 2 = 1, rest 0
- 1 ÷ 2 = 0, rest 1
Lees je de resten vanaf de laatste deling, dan krijg je 100101. Controle: 32 + 4 + 1 = 37. Een andere manier die vaak in de les wordt gebruikt: trek steeds de grootste macht van 2 af die nog past (37 − 32 = 5, 5 − 4 = 1, 1 − 1 = 0) en zet een 1 op die posities.
Binair naar decimaal: tel de machten van 2 op
Vermenigvuldig elke bit met de macht van 2 van zijn positie en tel alles op. In 101101 staan de enen op de posities met waarde 32, 8, 4, 1, dus 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Als formule: 1·2⁵ + 0·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰. Nullen tellen niet mee; alleen de posities met een 1 doen ertoe.
Tabel: decimaal, binair, octaal en hexadecimaal
| Decimaal | Binair | Octaal | Hexadecimaal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1.000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 1.024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Binair naar hexadecimaal en octaal: in groepjes
Hexadecimaal (grondtal 16) gebruikt de cijfers 0 tot en met 9 en de letters A tot en met F voor de waarden 10 tot en met 15. Omdat 16 = 2⁴, hoort bij elk hexadecimaal cijfer precies vier bits: knip de bits van rechts af in groepjes van vier (vul links aan met nullen) en vervang elk groepje door één hexadecimaal cijfer. Zo wordt 1010 0110 A6. Een byte is altijd twee hexadecimale cijfers, van 00 tot FF; daarom schrijven programmeurs geheugenadressen, MAC-adressen en webkleuren zoals #FF8800 (rood FF, groen 88, blauw 00) hexadecimaal.
Octaal (grondtal 8) gebruikt de cijfers 0 tot en met 7, en elk cijfer hoort bij drie bits, dus groepeer je per drie. Octaal 777 is binair 111 111 111, decimaal 511 en hexadecimaal 1FF. Je komt octaal vooral nog tegen bij bestandsrechten in Linux: chmod 755 is 111 101 101, oftewel rwxr-xr-x.
Binair rekenen met IP-adressen
Een IPv4-adres bestaat uit vier bytes, elk geschreven als decimaal getal van 0 tot 255. Het subnetmasker 255.255.255.0 is binair 11111111.11111111.11111111.00000000: 24 enen, vandaar de notatie /24. Het masker 255.255.255.192 eindigt op 11000000, dus 26 enen (/26) en nog 6 bits voor de hosts: 2⁶ = 64 adressen per subnet. Zet elk van de vier getallen apart om met de converter om zo een masker te controleren.
Voorbeeld: FF in elk talstelsel
F is binair 1111, dus FF is 11111111. Tel je de machten van 2 op, dan krijg je decimaal 255; groepeer je dezelfde bits per drie vanaf rechts (011 111 111), dan krijg je octaal 377. Het zijn 8 bits, precies één byte.
Het grootste getal met 8, 16, 32 en 64 bits
| Breedte | Grootste waarde | Hexadecimaal |
|---|---|---|
| 8 bits | 255 | FF |
| 16 bits | 65.535 | FFFF |
| 32 bits | 4.294.967.295 | FFFFFFFF |
| 64 bits | 18.446.744.073.709.551.615 | FFFFFFFFFFFFFFFF |
Met n bits heb je 2ⁿ verschillende waarden, van 0 tot en met 2ⁿ − 1. Deze converter rekent met getallen, niet met tekst; letters omzetten naar nullen en enen vraagt eerst een tekencodering zoals ASCII. Andere manieren om getallen te schrijven vind je bij Romeinse cijfers en morsecode vertalen.
Veelgestelde vragen
Hoe schrijf je 10 binair?
10 is binair 1010: 10 : 2 = 5 rest 0, 5 : 2 = 2 rest 1, 2 : 2 = 1 rest 0 en 1 : 2 = 0 rest 1. Van onder naar boven gelezen is dat 1010, oftewel 8 + 2.
Hoe zet je een negatief getal om naar binair?
Computers gebruiken het tweecomplement met een vast aantal bits: keer alle bits van de absolute waarde om en tel er 1 bij op. In 8 bits is −1 dan 11111111 en −128 10000000, dezelfde bitpatronen als 255 en 128 zonder teken. Je moet dus eerst het aantal bits en de conventie afspreken. Deze converter werkt alleen met positieve gehele getallen en 0.
Kan ik een kommagetal omrekenen naar binair?
Niet met deze converter. Achter de komma gebruik je negatieve machten van 2 (binair 0,1 is 1/2 en 0,01 is 1/4), en veel decimale breuken lopen binair eindeloos door: 0,1 wordt 0,000110011… Daarom is 0.1 + 0.2 in veel programmeertalen niet precies 0.3.
Wat betekenen 0b, 0o en 0x voor een getal?
Die voorvoegsels geven in de meeste programmeertalen het talstelsel aan: 0b is binair, 0o octaal en 0x hexadecimaal. 0b11111111, 0o377, 0xFF en 255 zijn hetzelfde getal. De converter accepteert het voorvoegsel van het gekozen talstelsel en haalt het weg.
Hoeveel bits heeft een getal nodig?
Zoek de grootste macht van 2 die niet groter is dan het getal en tel 1 op bij de exponent: 255 is kleiner dan 2⁸ = 256 en past dus in 8 bits; 256 heeft er 9 nodig. De regel "Aantal bits" toont dat getal en "Benodigde bytes" rondt af naar hele bytes van 8 bits.
Laatst bijgewerkt: 15 oktober 2026