Cara memakai kalkulator konversi biner
Ketik bilangannya, pilih sistem bilangan asalnya (biner, oktal, desimal, atau heksadesimal), lalu tekan Konversi. Nilai yang sama langsung muncul dalam keempat basis, masing-masing dengan tombol salin, ditambah jumlah bit, biner yang ditambah nol di kiri sampai genap per byte (8 bit), dan — kalau masukannya bukan biner — tabel langkah pembagian dengan 2 yang menghasilkan setiap bit.
Sistem bilangan biner: perpangkatan 2
Pada sistem desimal, setiap posisi bernilai sepuluh kali posisi di kanannya: satuan, puluhan, ratusan. Pada sistem biner (basis 2), nilai posisinya berlipat dua: dari kanan 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, dan 128. Setiap digit biner — bit — hanya 0 atau 1, jadi bilangan biner menunjukkan perpangkatan 2 mana saja yang dijumlahkan. Pada 11111111 kedelapan bitnya bernilai 1: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, bilangan terbesar yang muat dalam satu byte. Itulah sebabnya 256 adalah bilangan pertama yang butuh 9 bit.
Cara konversi desimal ke biner
Bagi bilangannya dengan 2, catat sisanya (0 atau 1), lalu bagi lagi hasil baginya dengan 2 sampai hasilnya 0. Sisa pembagian yang dibaca dari bawah ke atas adalah bilangan binernya. Contoh desimal 37 ke biner:
- 37 ÷ 2 = 18, sisa 1
- 18 ÷ 2 = 9, sisa 0
- 9 ÷ 2 = 4, sisa 1
- 4 ÷ 2 = 2, sisa 0
- 2 ÷ 2 = 1, sisa 0
- 1 ÷ 2 = 0, sisa 1
Dibaca dari sisa terakhir: 100101. Cek: 32 + 4 + 1 = 37.
Cara konversi biner ke desimal (rumus)
Kalikan setiap bit dengan nilai posisinya (perpangkatan 2), lalu jumlahkan. Pada 101101, angka 1 ada di posisi bernilai 32, 8, 4, 1: 32 + 8 + 4 + 1 = 45. Rumus lengkapnya: 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰. Angka 0 tidak menambah apa-apa; yang dihitung hanya posisi berisi 1. Beberapa contoh soal yang sering dicari:
| Biner | Penjumlahan | Desimal |
|---|---|---|
1010 | 8 + 2 | 10 |
1011 | 8 + 2 + 1 | 11 |
1101 | 8 + 4 + 1 | 13 |
10110 | 16 + 4 + 2 | 22 |
11001 | 16 + 8 + 1 | 25 |
Tabel konversi desimal, biner, oktal, dan heksadesimal
| Desimal | Biner | Oktal | Heksadesimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 25 | 11001 | 31 | 19 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 50 | 110010 | 62 | 32 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 127 | 1111111 | 177 | 7F |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1.000 | 1111101000 | 1750 | 3E8 |
| 1.024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Biner ke heksadesimal dan oktal: dikelompokkan
Heksadesimal (basis 16) memakai angka 0–9 dan huruf A–F untuk nilai 10 sampai 15. Karena 16 = 2⁴, setiap digit heksadesimal sama dengan tepat empat bit: kelompokkan biner per empat dari kanan, lalu ganti setiap kelompok dengan digitnya. Jadi 1010 0110 menjadi A6, dan satu byte selalu ditulis dengan dua digit heksadesimal, dari 00 sampai FF. Karena itu alamat memori, alamat MAC, dan warna di web seperti #FF8800 (merah FF, hijau 88, biru 00) ditulis dalam heksadesimal.
Oktal (basis 8) memakai angka 0–7, dan setiap digitnya sama dengan tiga bit, jadi bit dikelompokkan per tiga. 777 oktal adalah 111 111 111 biner, yaitu 511 desimal dan 1FF heksadesimal. Sekarang oktal paling sering terlihat pada hak akses file di Linux: chmod 755 berarti 111 101 101, atau rwxr-xr-x.
Contoh: FF di semua basis
FF heksadesimal: setiap F adalah 1111, jadi binernya 11111111. Jumlah perpangkatan 2-nya 255 dalam desimal, dan bit yang sama dikelompokkan per tiga dari kanan (011 111 111) menjadi 377 dalam oktal. Bilangan ini memakai 8 bit, tepat satu byte.
Bilangan terbesar dalam 8, 16, 32, dan 64 bit
| Lebar | Nilai terbesar | Heksadesimal |
|---|---|---|
| 8 bit | 255 | FF |
| 16 bit | 65.535 | FFFF |
| 32 bit | 4.294.967.295 | FFFFFFFF |
| 64 bit | 18.446.744.073.709.551.615 | FFFFFFFFFFFFFFFF |
Dengan n bit ada 2ⁿ nilai berbeda, dari 0 sampai 2ⁿ − 1. Untuk sistem penulisan bilangan yang bukan posisional, coba konversi angka Romawi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Berapa 10 dalam bilangan biner?
10 dalam biner adalah 1010: 10 : 2 = 5 sisa 0, 5 : 2 = 2 sisa 1, 2 : 2 = 1 sisa 0, dan 1 : 2 = 0 sisa 1. Dibaca dari bawah ke atas, 1010 = 8 + 2.
Bagaimana menulis bilangan negatif dalam biner?
Komputer memakai komplemen dua dengan jumlah bit tetap: balik semua bit dari nilai mutlaknya lalu tambahkan 1. Dalam 8 bit, −1 adalah 11111111 dan −128 adalah 10000000 — pola yang sama dengan 255 dan 128 tanpa tanda, jadi lebar bit dan aturannya harus disepakati dulu. Kalkulator ini hanya untuk bilangan bulat tak negatif.
Bisakah bilangan berkoma diubah ke biner?
Tidak dengan alat ini. Pecahan memakai perpangkatan 2 negatif di belakang koma (0,1 biner = 1/2, 0,01 = 1/4), dan banyak pecahan desimal tidak pernah berakhir dalam biner: 0,1 menjadi 0,000110011… Itulah sebabnya di banyak bahasa pemrograman 0.1 + 0.2 tidak tepat 0.3.
Apa arti awalan 0b, 0o, dan 0x?
Di kebanyakan bahasa pemrograman, awalan itu menandai basis: 0b untuk biner, 0o untuk oktal, dan 0x untuk heksadesimal. 0b11111111, 0o377, 0xFF, dan 255 adalah bilangan yang sama. Kalkulator menerima awalan basis yang dipilih lalu membuangnya.
Berapa bit yang dibutuhkan sebuah bilangan?
Cari perpangkatan 2 terbesar yang tidak melebihi bilangan itu, lalu tambahkan 1 pada pangkatnya: 255 lebih kecil dari 2⁸ = 256 sehingga muat dalam 8 bit, sedangkan 256 butuh 9. Baris «Jumlah bit» menampilkan angka ini, dan «Byte yang dibutuhkan» membulatkannya ke byte penuh.
Terakhir diperbarui: 15 Oktober 2026