Zo typ je een berekening
Schrijf de som op één regel, zoals op papier of in Excel. Spaties maken niet uit, en * en / werken precies als × en ÷. Gebruik ^ voor machten (2^10), haakjes om te groeperen, en functienamen met haakjes erachter (sqrt(2), sin(30), log(1000)). Een % achter een getal deelt het door 100, en ! achter een geheel getal geeft de faculteit. De constanten pi en e zijn ingebouwd, en de tekens √ en π mag je ook gebruiken. Een getal direct voor een haakje of constante wordt vermenigvuldigd: 2(3+4) is 14 en 2pi is 6,283185.
Kommagetallen typ je met een komma, zoals je gewend bent: 3,5 × 2 geeft 7. Een punt mag ook (3.5). Typ alleen geen punt voor duizendtallen: 1.000 wordt gelezen als 1,0, dus schrijf 1000. De uitkomst staat met een komma; alleen de regels Volledige precisie en Wetenschappelijke notatie gebruiken een punt, zodat je dat getal meteen in een nieuwe berekening of in een spreadsheet kunt plakken.
Volgorde van bewerkingen
Op school leer je de volgorde vaak met het ezelsbruggetje Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord: machtsverheffen, vermenigvuldigen, delen, worteltrekken, optellen, aftrekken. Dat rijtje is makkelijk te onthouden, maar niet helemaal juist. Vermenigvuldigen en delen zijn even sterk, net als optellen en aftrekken; bij gelijke sterkte reken je van links naar rechts. En worteltrekken hoort bij machtsverheffen, niet na delen. Deze rekenmachine houdt de gebruikelijke volgorde aan:
- Haakjes, en functies zoals
sin(30) - Machtsverheffen en worteltrekken, met
!en%direct achter een getal - Vermenigvuldigen en delen, van links naar rechts
- Optellen en aftrekken, van links naar rechts
| Berekening | Uitkomst | Waarom |
|---|---|---|
2 + 3 × 4 | 14 | Eerst 3 × 4, dan + 2 |
12 ÷ 3 × 2 | 8 | Van links naar rechts: 12 ÷ 3 = 4, dan × 2 (niet 12 ÷ 6) |
10 − 4 + 3 | 9 | Van links naar rechts: 10 − 4 = 6, dan + 3 |
-3^2 | −9 | Het kwadraat gaat voor het minteken |
(-3)^2 | 9 | Met haakjes wordt −3 zelf gekwadrateerd |
2^3^2 | 512 | Machten van rechts naar links: 2^9 |
Niet elke rekenmachine rekent gestapelde machten en mintekens op dezelfde manier uit. Zet bij twijfel haakjes, dan is de som voor iedereen hetzelfde.
Functies
| Functie | Betekenis | Voorbeeld |
|---|---|---|
sin cos tan | Sinus, cosinus en tangens van een hoek | cos(60) = 0,5 |
asin acos atan | Terugrekenen naar de hoek (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ op je rekenmachine) | atan(1) = 45 |
sinh cosh tanh | Hyperbolische functies | cosh(0) = 1 |
ln | Natuurlijke logaritme, grondtal e | ln(e^3) = 3 |
log | Logaritme met grondtal 10 | log(1000) = 3 |
log2 | Logaritme met grondtal 2 | log2(1024) = 10 |
sqrt cbrt | Wortel en derdemachtswortel | sqrt(144) = 12 |
exp | e tot de macht x | exp(1) = 2,718282 |
abs | Absolute waarde | abs(-7.5) = 7,5 |
floor ceil round | Naar beneden, naar boven of gewoon afronden op een geheel getal | ceil(2.1) = 3 |
n! | Faculteit: n × (n − 1) × … × 1 | 6! = 720 |
Gewend aan een Casio fx-82NL of TI-30XB van school? De functies hebben hier Engelse namen: sin⁻¹ is asin, √ is sqrt en x! is ! achter het getal. Een logaritme met een ander grondtal reken je uit met ln(125)/ln(5) = 3. Een n-de machtswortel is een macht met een breuk: de vijfdemachtswortel van 32 is 32^(1/5) = 2.
Rekenvoorbeelden
- Btw erbij: € 250 exclusief 21% btw is
250 × 1.21= 302,5. Typ niet250 + 21%: hier is 21% gewoon 0,21, dus dat geeft 250,21. Sneller gaat het met btw berekenen. - Rente op rente: € 5.000 tegen 3% per jaar, 10 jaar lang:
5000 × 1.03^10= 6.719,58. Zie ook rente op rente berekenen. - Stelling van Pythagoras: rechthoekszijden 6 en 8 geven een schuine zijde van
sqrt(6^2 + 8^2)= 10. - Hoogte van een boom die je op 20 meter afstand onder een hoek van 38° ziet:
20 × tan(38)= 15,63 m (in graden). - Kansrekening: op hoeveel manieren kies je 3 van de 7 leerlingen?
7!/(3! × 4!)= 35.
Graden of radialen?
De hoekeenheid geldt alleen voor de zes goniometrische functies. In graden is sin(30) 0,5 en atan(1) 45; in radialen is sin(pi/6) 0,5 en atan(1) 0,7853982 (π/4). Bij meetkunde en goniometrie op school reken je meestal in graden; radialen kom je tegen bij wiskunde B en natuurkunde. Op je rekenmachine heten ze DEG en RAD. Omrekenen: graden × π/180 geeft radialen. Een volledige uitkomst als 0.49999999999999994 is een normale afrondingsfout van de computer; de uitkomst op zeven cijfers toont gewoon 0,5. Rekenen met breuken doe je makkelijker met breuken rekenen, en procenten met procenten berekenen.
Veelgestelde vragen
Mag ik een komma gebruiken in kommagetallen?
Ja. 3,5 en 3.5 betekenen hier allebei drie en een half. Zet geen spatie na de komma en geen punt tussen duizendtallen: typ 1000 in plaats van 1.000.
Hoe reken ik met procenten, zoals 21% btw?
Vermenigvuldig met de factor: 21% erbij is × 1.21, 15% korting is × 0.85. Een % achter een getal deelt het hier alleen door 100, dus 250 + 21% wordt 250,21 en niet 302,5.
Klopt Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord?
Bijna. Vermenigvuldigen en delen zijn even sterk, net als optellen en aftrekken, en dan reken je van links naar rechts. 12 ÷ 3 × 2 is dus 8 en niet 2. Worteltrekken hoort bij machtsverheffen.
Hoe trek ik een wortel?
Met sqrt: sqrt(144) = 12. Een derdemachtswortel is cbrt(27) = 3, en elke andere wortel schrijf je als macht met een breuk: 32^(1/5) = 2. Je kunt ook het teken √ gebruiken.
Waarom is -3^2 gelijk aan −9?
Machtsverheffen gaat voor het minteken, dus eerst 3^2 = 9 en dan het minteken. Wil je het kwadraat van −3, zet −3 dan tussen haakjes: (-3)^2 = 9. De meeste schoolrekenmachines doen dat net zo.
Laatst bijgewerkt: 14 oktober 2026