使い方
最小公倍数を求めたい整数を、カンマ・読点・スペースで区切って入力します（例：12, 18, 30）。2個から20個まで、1つ1兆までの整数に対応しています。結果には、それぞれの数の素因数分解、最小公倍数の素因数分解、同じ数の最大公約数、最小公倍数がそれぞれの数の何倍かが表示されます。
最小公倍数とは
いくつかの整数に共通する倍数を公倍数といい、そのうち0を除いていちばん小さいものが最小公倍数です。4と6の倍数を並べると、4、8、12、16、20、24…と6、12、18、24…なので、最小公倍数は12です。公倍数はすべて最小公倍数の倍数（12、24、36…）になっています。小学5年で学び、分数の通分で使います。
最小公倍数の求め方
1. すだれ算（連除法）
2つ以上の数を割り切れる素数で割っていき、割れない数はそのまま下に下ろします。左側の数と、いちばん下に残った数をすべてかけ合わせたものが最小公倍数です。
例：12、18、30 → 2で割ると6、9、15 → 3で割ると2、3、5（これ以上2つ以上を割れる数はない）。左側の2、3と、下に残った2、3、5をかけて、2 × 3 × 2 × 3 × 5 ＝ 180です。3つ以上の数では、2つだけを割り切れる場合も割って、割れない数は下ろすのがポイントです（最大公約数のすだれ算では、すべての数を割れるときだけ割ります）。
2. 素因数分解を使う
それぞれを素因数分解し、どれかに出てくる素因数を、いちばん大きい指数でかけ合わせます。12 ＝ 2² × 3、18 ＝ 2 × 3²、30 ＝ 2 × 3 × 5なので、2² × 3² × 5 ＝ 180です。
3. 最大公約数を使う（2つの数のとき）
2つの数aとbでは、最小公倍数 ＝ a × b ÷ 最大公約数です。12と18なら、最大公約数は6なので、12 × 18 ÷ 6 ＝ 36です。
最小公倍数の使いどころ
- 分数の通分：1/12 ＋ 1/18は、分母を最小公倍数36にそろえて3/36 ＋ 2/36 ＝ 5/36です。
- 同時に起こる周期：12分おきに出るバスと18分おきに出るバスが同時に出発したら、次に同時に出るのは36分後です。
- 正方形を作る問題：縦4cm・横6cmのカードを同じ向きに並べて最も小さい正方形を作ると、1辺は12cm（カード6枚）です。
最大公約数を詳しく知りたいときは最大公約数の計算、1つの数の約数を調べるなら素因数分解、分数の計算は分数計算が便利です。
よくある質問
3つの数の最小公倍数はどう求めますか？
すだれ算なら、2つ以上を割り切れる素数で割り、割れない数は下ろしていきます。左側の数と下に残った数をすべてかけると最小公倍数です。2つずつ順に最小公倍数を求めても同じ答えになります。
互いに素な数の最小公倍数は？
最大公約数が1なので、2つの数をかけたものがそのまま最小公倍数です。7と13なら91です。
最小公倍数に0は入りますか？
0はどんな数の倍数でもありますが、最小公倍数は0を除いた公倍数のうちいちばん小さいものです。0を含む数の最小公倍数は考えません。
最小公倍数は何年生で習いますか？
倍数・公倍数・最小公倍数は小学5年の算数で学び、分数の通分に使います。素因数分解を使った求め方は中学1年で学びます。
最終更新日：2026年10月14日