Come usare il goniometro online
- Il lato nero (lato 1) è la linea di base: la scala parte da 0° lungo di esso. Trascina la maniglia rotonda alla sua estremità per allinearlo a uno dei due lati dell’angolo.
- Trascina il lato rosso (lato 2) sull’altro lato. L’ampiezza dell’angolo compare nell’arco colorato, sulla scala e nel riquadro Angolo, insieme all’angolo concavo e al valore in radianti.
- Con il punto scuro sposti il vertice, cioè il punto in cui si incontrano i due lati. I lati lo seguono.
- Scegli 180° per il classico goniometro a semicerchio: si gira dalla parte in cui si trova il lato 2 e mostra sempre l’angolo convesso tra i lati (0–180°). Scegli 360° per leggere un giro completo in senso antiorario a partire dal lato 1, fino a 359°.
- Lascia attivo Aggancia ai gradi interi per valori puliti come 45° o 120°; disattivalo per leggere i decimi di grado.
Ogni maniglia si usa anche da tastiera: premi Tab per selezionarne una, poi i tasti freccia ruotano un lato di 1° (freccia su e freccia destra in senso antiorario), oppure di 10° tenendo premuto Maiusc. Sul vertice, le frecce lo spostano.
Misurare un angolo in una foto
Premi Aggiungi una foto e scegli un’immagine: dallo smartphone di solito puoi scattarla subito con la fotocamera. La foto riempie l’area di lavoro sotto il goniometro. Trascina il vertice sull’angolo che vuoi misurare, poi appoggia il lato 1 su un bordo e il lato 2 sull’altro. Così misuri l’inclinazione di un tetto, la pendenza di una rampa o di una scala, un taglio obliquo nel legno, l’angolo di un’articolazione in una foto sportiva o un esercizio di geometria sul quaderno.
La foto viene aperta dal browser e mostrata solo su questa pagina: non viene mai caricata né salvata. Per un risultato preciso fotografa l’oggetto di fronte: un’immagine scattata di sbieco deforma gli angoli (un quadrato visto di lato sembra un rombo).
Perché non serve la calibrazione
Un righello sullo schermo va calibrato, perché ogni display mostra un centimetro con una grandezza diversa. Un angolo invece non dipende affatto dalle dimensioni: se ingrandisci o rimpicciolisci un disegno in modo uniforme, ogni angolo resta uguale. Il goniometro e la foto vengono sempre scalati con lo stesso fattore in orizzontale e in verticale, quindi la misura è giusta sullo smartphone, sul portatile o sulla LIM, con qualsiasi zoom.
Come si calcola l’angolo
La direzione di ogni lato dipende dalla posizione della sua maniglia rispetto al vertice: direzione = atan2(dislivello, distanza orizzontale), misurata in senso antiorario a partire da destra. L’angolo dal lato 1 al lato 2 è la differenza tra le due direzioni, riportata nell’intervallo 0–360°. La parte più piccola (0–180°) è l’angolo convesso tra i lati; l’angolo concavo è ciò che manca per completare il giro:
- Angolo concavo = 360° − angolo
- Radianti = gradi × π ÷ 180
Esempio
Il lato 1 punta verso destra (direzione 0°). Il lato 2 termina 3 unità a destra del vertice e 4 unità più in alto: sono i cateti di un triangolo rettangolo 3-4-5. La sua direzione è atan2(4, 3) = 53,13°, quindi l’angolo misura 53,13° (53° con l’aggancio attivo). L’angolo concavo è 360° − 53,13° = 306,87°, e in radianti 53,13 × π ÷ 180 = 0,9273.
Tipi di angoli
| Ampiezza | Nome | Radianti |
|---|---|---|
| tra 0° e 90° | angolo acuto | da 0 a π/2 (1,5708) |
| esattamente 90° | angolo retto | π/2 = 1,5708 |
| tra 90° e 180° | angolo ottuso | da 1,5708 a 3,1416 |
| esattamente 180° | angolo piatto | π = 3,1416 |
| tra 180° e 360° | angolo concavo | da 3,1416 a 6,2832 |
| 360° | angolo giro | 2π = 6,2832 |
Gli angoli fino a 180° compreso si dicono convessi, quelli maggiori di 180° concavi: è la classificazione che si studia già alla scuola primaria.
Consigli per una misura precisa
- Posiziona prima il vertice esattamente sull’angolo, poi i lati: un vertice spostato di poco falsa la misura più di un lato spostato di poco.
- Trascina la maniglia lontano, lungo un bordo lungo: più è distante dal vertice, più la direzione è precisa.
- Per l’ultimo grado usa la tastiera: seleziona una maniglia e premi i tasti freccia.
- Per i calcoli con gli angoli, come seno e coseno, usa la calcolatrice scientifica; per superfici e solidi ci sono il calcolo dell’area e il calcolo del volume.
Domande frequenti
Come si usa un goniometro online?
Trascina il lato nero lungo un lato dell’angolo e quello rosso lungo l’altro, con il punto scuro del vertice sull’angolo. L’ampiezza tra i due lati compare in gradi e in radianti, insieme all’angolo concavo. Per misurare un oggetto reale, aggiungi prima una sua foto.
Posso misurare un angolo in una foto?
Sì. Premi Aggiungi una foto, scegli o scatta un’immagine, metti il vertice sull’angolo e allinea i due lati ai bordi. La foto viene aperta solo nel browser e non viene mai caricata.
Il goniometro online è preciso su ogni schermo?
Sì. Gli angoli non cambiano quando un’immagine viene ingrandita in modo uniforme, quindi non serve calibrazione: la misura è la stessa su smartphone, tablet e monitor. La precisione dipende da quanto esattamente posizioni vertice e lati; senza aggancio mostra i decimi di grado.
Come si misura un angolo concavo?
Ogni misura mostra anche l’angolo concavo, cioè 360° meno l’angolo convesso tra i lati. Con la scala a 360° puoi anche leggere direttamente il giro completo in senso antiorario a partire dal lato 1.
Come si convertono i gradi in radianti?
Si moltiplica per π e si divide per 180. Ad esempio 90° corrispondono a π/2 = 1,5708 radianti e 60° a π/3 = 1,0472 radianti. Il goniometro mostra il valore in radianti di ogni angolo misurato.
Ultimo aggiornamento: 19 ottobre 2026