Zo gebruik je de rekenhulp
Kies de vorm en de eenheid waarin je gemeten hebt, en vul de maten in. De grote uitkomst staat in vierkante eenheden van die maat (cm², m², in² of ft²), daaronder in m², hectare en vierkante voet. Een hoogte is altijd de loodrechte afstand tot de basis, zoals je die met een geodriehoek meet; bij een parallellogram is die korter dan de schuine zijde.
Formules voor de oppervlakte
| Vorm | Formule | Voorbeeld |
|---|---|---|
| Vierkant | zijde × zijde | z = 4 → 16 |
| Rechthoek | lengte × breedte | 5 × 3 → 15 |
| Driehoek | ½ × basis × hoogte | b = 6, h = 4 → 12 |
| Driehoek (drie zijden) | √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) ÷ 2 | 3, 4, 5 → 6 |
| Cirkel | π × r² | r = 5 → 78,54 |
| Halve cirkel | ½ × π × r² | r = 4 → 25,13 |
| Ellips | π × a × b | a = 5, b = 3 → 47,12 |
| Trapezium | (a + b) ÷ 2 × h | a = 3, b = 5, h = 4 → 16 |
| Parallellogram | basis × hoogte | 6 × 4 → 24 |
| Regelmatige veelhoek | n × z² ÷ (4 × tan(180° ÷ n)) | zeshoek, z = 2 → 10,39 |
| Cirkelsector | α ÷ 360 × π × r² | r = 10, α = 60° → 52,36 |
Bij een trapezium neem je het gemiddelde van de twee evenwijdige zijden maal de hoogte. Een parallellogram is een scheef geduwde rechthoek: zolang basis en hoogte gelijk blijven, verandert de oppervlakte niet.
Voorbeeld: de oppervlakte van een cirkel
Een pizza van 30 cm doorsnee heeft een straal van 15 cm. De oppervlakte is π × 15² = π × 225 ≈ 706,86 cm². Omdat de straal in het kwadraat staat, groeit de oppervlakte veel sneller dan de diameter. Eén pizza van 40 cm (1.256,64 cm²) is zelfs groter dan twee pizza's van 28 cm (samen 1.231,5 cm²). Ken je alleen de omtrek, deel die dan door 2π voor de straal.
Oppervlakte van een driehoek
Ken je de basis en de hoogte, dan is het ½ × basis × hoogte. In een rechthoekige driehoek zijn de twee rechthoekszijden zelf basis en hoogte: zijden 3, 4 en 5 geven ½ × 3 × 4 = 6. Ken je alleen de drie zijden, gebruik dan de formule van Heron. Tel de zijden op en halveer (de halve omtrek s), en neem de wortel uit s(s − a)(s − b)(s − c). Voor zijden 7, 8 en 9 is s = 12 en de oppervlakte √(12 × 5 × 4 × 3) = √720 ≈ 26,83. De rekenhulp weigert zijden waarmee geen driehoek te maken is, zoals 2, 3 en 6.
Oppervlaktematen omrekenen: het trappetje
Bij oppervlaktematen is elke stap op het trappetje × 100, niet × 10, want je rekent in twee richtingen tegelijk: 1 m = 10 dm, dus 1 m² = 10 × 10 = 100 dm².
| Maat | Is gelijk aan |
|---|---|
| 1 km² | 100 hm² = 100 ha = 1.000.000 m² |
| 1 hm² = 1 hectare (ha) | 100 dam² = 10.000 m² |
| 1 dam² = 1 are (a) | 100 m² |
| 1 m² = 1 centiare (ca) | 100 dm² = 10.000 cm² |
| 1 dm² | 100 cm² |
| 1 cm² | 100 mm² |
De klassieke fout is 1 m² = 100 cm². Een vierkant van 1 bij 1 meter is 100 bij 100 centimeter, en dat is 10.000 cm².
Oppervlakte of omtrek?
De omtrek is de lengte van de rand (in m), de oppervlakte wat erbinnen ligt (in m²). Een rechthoek van 5 bij 3 m heeft een omtrek van 16 m en een oppervlakte van 15 m². Voor kamers, vloeren, muren en de kosten per vierkante meter is m² berekenen handiger; wil je weten hoeveel er ín een vorm past, ga dan naar inhoud berekenen.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Neem de straal (de helft van de diameter) in het kwadraat en vermenigvuldig met π. Een cirkel met een diameter van 10 cm heeft straal 5, dus π × 25 ≈ 78,54 cm². Met de diameter kan het ook: π × d² ÷ 4.
Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?
Basis maal hoogte gedeeld door twee, waarbij de hoogte loodrecht op de basis staat. Een driehoek met basis 6 cm en hoogte 4 cm is 6 × 4 ÷ 2 = 12 cm². Ken je alleen de drie zijden, kies dan de optie met drie zijden (formule van Heron).
Hoe bereken je de oppervlakte van een trapezium?
Tel de twee evenwijdige zijden op, deel door twee en vermenigvuldig met de hoogte. Met zijden 3 en 5 m en een hoogte van 4 m is dat (3 + 5) ÷ 2 × 4 = 16 m².
Hoeveel cm² is 1 m²?
10.000 cm², omdat 1 m² gelijk is aan 100 cm × 100 cm. Van cm² naar m² deel je dus door 10.000; op het trappetje is elke stap × 100.
Waarom zegt de rekenhulp dat mijn zijden geen driehoek vormen?
Elke zijde moet korter zijn dan de andere twee samen. Met 2, 3 en 6 lukt dat niet: 2 + 3 = 5, en dat is minder dan 6. Controleer of je geen tikfout of verkeerde eenheid hebt gebruikt.
Laatst bijgewerkt: 14 oktober 2026