Mode d’emploi
Choisissez la forme, l’unité dans laquelle vous avez mesuré (le plus souvent le centimètre ou le mètre), puis les dimensions. Le résultat principal est en unités carrées de votre mesure : cm² si vous avez mesuré en cm, m² si vous avez mesuré en m. Dessous viennent la conversion en mètres carrés, en ares et en hectares, puis en pieds carrés pour les annonces nord-américaines. La formule s’affiche avec vos valeurs.
Pour un triangle, un trapèze ou un parallélogramme, la hauteur se mesure toujours perpendiculairement à la base (à l’équerre), jamais le long d’un côté penché.
Les formules d’aire du collège
| Figure | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | côté × côté = c² | c = 4 → 16 |
| Rectangle | longueur × largeur = L × l | 5 × 3 → 15 |
| Triangle | base × hauteur ÷ 2 | b = 6, h = 4 → 12 |
| Triangle rectangle | produit des deux côtés de l’angle droit ÷ 2 | 3 et 4 → 6 |
| Triangle (trois côtés) | √(p(p − a)(p − b)(p − c)), p = demi-périmètre | 3, 4, 5 → 6 |
| Disque | π × r² | r = 5 → 78,54 |
| Demi-disque | π × r² ÷ 2 | r = 4 → 25,13 |
| Trapèze | (B + b) × h ÷ 2 | B = 5, b = 3, h = 4 → 16 |
| Parallélogramme | base × hauteur | 6 × 4 → 24 |
| Losange | D × d ÷ 2 (grande × petite diagonale) | 8 et 6 → 24 |
| Ellipse | π × a × b | a = 5, b = 3 → 47,12 |
| Polygone régulier | n × c² ÷ (4 × tan(180° ÷ n)) | hexagone, c = 2 → 10,39 |
| Secteur circulaire | θ ÷ 360 × π × r² | r = 10, 60° → 52,36 |
Pour un losange connu par un côté et sa hauteur, choisissez « Parallélogramme ou losange ». Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l’angle droit sont la base et la hauteur.
Aire du disque, périmètre du cercle : ne pas confondre
En géométrie, le cercle est la ligne et le disque la surface qu’elle entoure. « Calculer la surface d’un cercle », c’est donc calculer l’aire du disque : π × r². Le périmètre du cercle est une longueur : 2 × π × r. Pour r = 5 cm : aire = 78,54 cm², périmètre = 31,42 cm. Si l’énoncé donne le diamètre, divisez-le d’abord par 2 ; c’est l’oubli le plus fréquent. L’unité trahit aussi l’erreur : une aire s’exprime en cm² ou m², un périmètre en cm ou m.
Exemple : carreler et peindre une pièce
Une chambre mesure 4,2 m × 3,5 m, soit 14,7 m² de sol. Pour le carrelage, la règle courante chez les poseurs est d’ajouter environ 10 % de chutes (coupes en bordure, casse), un peu plus pour une pose en diagonale : 14,7 × 1,1 = 16,17 m². Avec des cartons de 1,44 m², il en faut 12, soit 17,28 m² achetés. Pour les murs, multipliez le périmètre par la hauteur sous plafond : 2 × (4,2 + 3,5) × 2,5 = 38,5 m², moins une porte (0,83 × 2,04 m) et une fenêtre (1,20 × 1,35 m), soit environ 35,19 m² à peindre par couche. Le rendement en m² par litre est indiqué sur le pot.
Mètres carrés, ares et hectares
| Unité | En m² | Repère |
|---|---|---|
| 1 cm² | 0,0001 m² | 1 m² = 10 000 cm² |
| 1 centiare (ca) | 1 m² | unité du cadastre |
| 1 are (a) | 100 m² | carré de 10 m de côté |
| 1 hectare (ha) | 10 000 m² | 100 ares, carré de 100 m de côté |
| 1 km² | 1 000 000 m² | 100 hectares |
| 1 acre | 4 046,86 m² | environ 0,405 ha |
Quand l’unité de longueur est multipliée par 10, l’unité d’aire l’est par 100 : 1 m = 100 cm, donc 1 m² = 10 000 cm². Les actes notariés et le cadastre écrivent la contenance d’un terrain en hectares, ares et centiares : un terrain de 1 250 m² fait 12 a 50 ca, soit 0,125 ha.
Triangle quelconque : la formule de Héron
Si vous connaissez les trois côtés mais pas la hauteur (un terrain triangulaire, une voile), calculez le demi-périmètre p = (a + b + c) ÷ 2, puis A = √(p(p − a)(p − b)(p − c)). Pour 7, 8 et 9 : p = 12 et A = √720 ≈ 26,83. Le calculateur refuse trois longueurs dont l’une est égale ou supérieure à la somme des deux autres : aucun triangle ne peut se construire avec.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre l’aire et le périmètre ?
Le périmètre est la longueur du contour (en m), l’aire la surface intérieure (en m²). Un rectangle de 5 m × 3 m a un périmètre de 16 m et une aire de 15 m².
Comment calculer l’aire d’un cercle à partir du diamètre ?
Divisez le diamètre par 2 pour obtenir le rayon, puis calculez π × r². Une pizza de 30 cm de diamètre a un rayon de 15 cm : π × 225 ≈ 706,86 cm². On peut aussi écrire A = π × d² ÷ 4.
Combien de m² dans un hectare et dans un are ?
Un hectare vaut 10 000 m², un are 100 m², et un hectare compte 100 ares. Un centiare vaut 1 m².
Comment calculer la surface d’une pièce en L ?
Découpez-la en deux rectangles qui ne se chevauchent pas, calculez l’aire de chacun et additionnez. Pour une forme irrégulière, combinez rectangles, triangles et trapèzes, puis retranchez les parties à exclure.
Pourquoi le calculateur dit-il que mes trois côtés ne forment pas un triangle ?
Chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres. Avec 2, 3 et 6, on a 2 + 3 = 5, moins que 6 : les deux petits côtés ne peuvent pas se rejoindre. Vérifiez une faute de frappe ou un mélange d’unités.
Dernière mise à jour : 14 octobre 2026