Zo gebruik je de calculator
Kies de aandrijving: één tandwielpaar, een samengestelde tandwieltrein van twee tot vier trappen, of een riem over twee poelies (riemschijven). Tel de tanden van het drijvende tandwiel (op de motor of de ingaande as) en van het gedreven tandwiel (op de uitgaande as). Bij een kettingoverbrenging tel je op dezelfde manier de tanden van de kettingwielen. Vul het ingaande toerental in omwentelingen per minuut in en, als je dat nodig hebt, het ingaande koppel; het uitgaande koppel komt in dezelfde eenheid, meestal N·m. Laat het rendement op 100% staan voor de ideale waarde, of vul een realistisch rendement in om te zien welk koppel je werkelijk overhoudt.
De formule voor de overbrengingsverhouding
De overbrengingsverhouding is i = z₂ ÷ z₁: het aantal tanden van het gedreven tandwiel gedeeld door dat van het drijvende. Twee tandwielen die in elkaar grijpen, laten in dezelfde tijd evenveel tanden langs elkaar gaan; daardoor daalt het toerental met de factor i en stijgt het koppel met dezelfde factor:
- Uitgaand toerental n₂ = n₁ ÷ i
- Uitgaand koppel M₂ = M₁ × i × η (η is het rendement)
Een verhouding groter dan 1 (geschreven 3 : 1) is een vertraging of reductie: de uitgaande as draait langzamer maar met meer koppel, zoals in een reductiekast, een lier of de eerste versnelling van een auto. Een verhouding kleiner dan 1 (1 : 3) is een versnelling: sneller, met minder koppel. Het vermogen blijft op de verliezen na gelijk (P = M × ω), en daarom bewegen toerental en koppel altijd in tegengestelde richting.
Rekenvoorbeeld
Een rondsel met 20 tanden op een motor van 1.500 omw/min drijft een tandwiel met 60 tanden aan. De overbrengingsverhouding is 60 ÷ 20 = 3 : 1, dus de uitgaande as draait 1.500 ÷ 3 = 500 omw/min. Met een ingaand koppel van 10 N·m is het ideale uitgaande koppel 10 × 3 = 30 N·m; bij een rendement van 95% blijft er 28,5 N·m over. Verwissel je de tandwielen (60 drijft 20), dan draait de uitgaande as drie keer zo snel, 4.500 omw/min, met een derde van het koppel.
Tandwieltreinen en de totale overbrengingsverhouding
In een samengestelde tandwieltrein zit het gedreven tandwiel van de ene trap op dezelfde as als het drijvende tandwiel van de volgende. De totale overbrengingsverhouding is het product van de verhoudingen per trap: 60/20 × 45/15 = 3 × 3 = 9 : 1, en vier van zulke trappen geven 81 : 1. Zo halen compacte tandwielkasten grote reducties zonder één enorm tandwiel. Ook het rendement vermenigvuldigt: vier trappen van elk 98% geven samen ongeveer 92% door.
Hetzelfde geldt voor een auto: de totale overbrengingsverhouding is die van de versnellingsbak maal die van het differentieel. Staat de versnellingsbak in een versnelling met i = 3,5 en heeft het differentieel i = 4,1, dan is het totaal 3,5 × 4,1 = 14,35. Een motor op 3.000 omw/min laat de wielen dan zo’n 3.000 ÷ 14,35 ≈ 209 omw/min draaien. Vul zulke verhoudingen in als tandenaantallen die dezelfde verhouding geven, of reken het product direct uit.
Elk paar uitwendig grijpende tandwielen keert de draairichting om: bij één paar draait de uitgaande as tegengesteld, bij twee trappen weer mee, enzovoort. Een tussenwiel tussen twee tandwielen keert de draairichting ook om, maar verandert de overbrengingsverhouding niet – laat het buiten de berekening. Inwendige vertandingen (ringwielen) en planetaire stelsels volgen andere regels en vallen buiten deze calculator.
Fiets en kettingoverbrenging
Bij een fiets is het kettingblad voor het drijvende tandwiel en het tandwiel achter het gedreven. Een kettingblad van 40 tanden met een achtertandwiel van 20 tanden geeft i = 20 ÷ 40 = 0,5, dus 1 : 2: het achterwiel draait twee keer rond per trapomwenteling. Fietsers noemen meestal de omgekeerde verhouding, voor ÷ achter = 2,0; hoe hoger dat getal, hoe zwaarder het verzet.
Riemoverbrenging met poelies
Bij een riem is de verhouding diameter gedreven poelie ÷ diameter drijvende poelie: een poelie van 100 mm die een poelie van 250 mm aandrijft, geeft 2,5 : 1, dus 1.500 omw/min wordt 600 omw/min. Bij een open riem draaien beide poelies dezelfde kant op; een gekruiste riem keert de draairichting om. V-snaren en platte riemen slippen onder belasting een beetje, zodat het werkelijke toerental meestal iets lager uitvalt dan berekend. Tandriemen slippen niet; die kun je ook als tandwielpaar invullen met de aantallen tanden.
Tips
- Aantallen tanden zijn altijd gehele getallen. Ken je alleen de diameters van twee tandwielen met dezelfde module, dan is de verhouding van de steekcirkeldiameters gelijk aan die van de tanden.
- Fabrikanten van tandwielkasten en motoren geven rendementen op; vooral wormwieloverbrengingen kunnen een veel lager rendement hebben dan rechte tandwielen.
- Controleer of het uitgaande koppel binnen de belastbaarheid van tandwielen, assen en lagers blijft, en houd een veiligheidsmarge aan.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de overbrengingsverhouding?
Deel het aantal tanden van het gedreven tandwiel door het aantal tanden van het drijvende: i = z₂ ÷ z₁. Een tandwiel van 20 tanden dat er een van 60 aandrijft, geeft 60 ÷ 20 = 3, geschreven 3 : 1.
Hoe bereken ik het toerental na de overbrenging?
Deel het ingaande toerental door de overbrengingsverhouding. 1.500 omw/min door een vertraging van 3 : 1 geeft 500 omw/min; door een versnelling van 1 : 3 geeft het 4.500 omw/min.
Wat betekent een overbrengingsverhouding van 3:1?
De ingaande as draait drie keer rond voor elke omwenteling van de uitgaande as. De uitgaande as draait drie keer zo langzaam en levert, zonder verliezen, drie keer zoveel koppel.
Hoe bereken je de totale overbrengingsverhouding?
Vermenigvuldig de verhoudingen van alle trappen. Twee trappen van 3 : 1 geven 9 : 1; bij een auto is het totaal de versnellingsbak maal het differentieel. Tussenwielen veranderen de draairichting, niet de verhouding.
Hoe bereken ik het toerental bij een riem en poelies?
Kies ‘Riem en poelies’: uitgaand toerental = ingaand toerental × diameter drijvende poelie ÷ diameter gedreven poelie. Een poelie van 100 mm op 1.500 omw/min laat een poelie van 250 mm 600 omw/min draaien.
Laatst bijgewerkt: 19 oktober 2026