Como usar
A calculadora resolve a proporção a/b = c/d. Pense numa tabela de duas colunas, como se aprende na escola: na primeira linha vão os valores que você já conhece (a e b), na segunda o valor conhecido da mesma grandeza que a (c) e o valor procurado (d). Digite os três números e deixe vazia a caixa da incógnita — vazio e zero são tratados da mesma forma. O resultado vem com a conta escrita, pronta para conferir no caderno.
Regra de três simples direta
As grandezas são diretamente proporcionais quando aumentam juntas na mesma razão: o dobro de litros custa o dobro de reais, o dobro de horas a velocidade constante percorre o dobro de quilômetros. Monte assim:
| Grandeza A | Grandeza B | |
|---|---|---|
| Situação 1 | a | b |
| Situação 2 | c | x |
Multiplicando em cruz (os meios pelos extremos), a × x = b × c, logo x = b × c ÷ a. Na calculadora, os campos seguem essa mesma tabela: a e b na primeira linha, c na segunda, e d (o x) fica vazio — a conta é a/b = c/d.
Exemplo resolvido
Se 3 kg de feijão custam R$ 24,00, quanto custam 5 kg? Tabela: 3 kg → R$ 24, 5 kg → x. Digite a = 3, b = 24, c = 5 e deixe d vazio: 3 × x = 24 × 5 = 120, então x = 120 ÷ 3 = R$ 40,00. Conferindo: 24 ÷ 3 = 8 e 40 ÷ 5 = 8 — o preço por quilo é o mesmo, a proporção fecha.
Regra de três inversa
As grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui, mantendo o produto constante: mais pedreiros, menos dias de obra; mais velocidade, menos tempo de viagem. Nesse caso, inverta uma das razões antes de multiplicar em cruz, de modo que a conta fique x₁ × y₁ = x₂ × y₂.
Exemplo: 4 pedreiros levantam um muro em 6 dias. Em quantos dias 6 pedreiros fazem o mesmo muro? Produto constante: 4 × 6 = 6 × x, então x = 24 ÷ 6 = 4 dias. Na calculadora, digite a = 4, b = 6, c = x vazio e d = 6 — ou seja, 4/6 = x/6, que dá a mesma conta.
Problemas do dia a dia
- Combustível: o carro fez 420 km com 35 litros. Com 50 litros: 35/420 = 50/d → d = 600 km.
- Receita: 2 xícaras de farinha rendem 12 pães de queijo; para 30 pães: 2/12 = c/30 → c = 5 xícaras.
- Porcentagem: 45 acertos em 60 questões: 45/60 = p/100 → p = 75%. A calculadora de porcentagem tem atalhos para isso.
- Escala de mapa: na escala 1:50.000, 3,4 cm no papel equivalem a 1/50.000 = 3,4/d → d = 170.000 cm = 1,7 km.
- Dosagem (enfermagem): se 5 ml de uma solução contêm 250 mg, 300 mg estão em 5/250 = c/300 → c = 6 ml. Isso é só a aritmética: em saúde, siga sempre a prescrição e o protocolo da instituição.
E a regra de três composta?
Quando há três ou mais grandezas (operários, horas por dia e dias, por exemplo), resolva em etapas: fixe uma grandeza, faça uma regra de três simples com as outras duas, depois use o resultado numa segunda regra de três simples. Antes de cada etapa, pergunte se a relação é direta ou inversa — é aí que acontece a maioria dos erros em provas do ENEM e de concursos.
Perguntas frequentes
Como saber se a regra de três é direta ou inversa?
Pergunte: se uma grandeza dobrar, a outra dobra ou cai pela metade? Se dobra (mais quilos, mais reais), é direta. Se cai pela metade (mais operários, menos dias), é inversa e você precisa inverter uma das razões antes de multiplicar em cruz.
O que é multiplicação cruzada?
Em a/b = c/d, multiplicar o numerador de cada fração pelo denominador da outra dá a × d = b × c. É a velha regra "o produto dos meios é igual ao produto dos extremos", e funciona porque os dois lados foram multiplicados por b × d.
Posso usar números decimais?
Sim. Digite com vírgula ou ponto, conforme o teclado do seu aparelho: 1,5/2,5 = c/10 dá c = 6. O único limite é que o número pelo qual se divide não pode ser zero, por isso o zero marca a caixa da incógnita.
Como fazer regra de três com porcentagem?
Use a parte sobre o todo igual à porcentagem sobre 100. Para saber quanto é 18% de R$ 350: 18/100 = c/350, então c = 18 × 350 ÷ 100 = R$ 63.
Última atualização: 14 de outubro de 2026